分类汇编：分解因式.docx

2013中考全国100份试卷分类汇编 分解因式 1、( 2013?张家界)下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是( ) 2 A. x +x+1 2 B. x +2x- 1 C. x2- 1 D. x - 6x+9 考点：1 因式分解-运用公式法. 分析：根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的 2倍，对各 选项分析判断后利用排除法求解. 解答：丿 [ 解: A、x +x+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误； 2 B、 x +2x - 1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误； C、 x2- 1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误； 2 2 D、 x2- 6x+9= (x- 3) 2,故选项正确. 故选：D. 点评：: 本题考查了用公式法进行因式分解，能用公式法进行因式分解的式子的特点需熟记. 2 2 3 2、( 2013?恩施州)把x y - 2y x+y分解因式正确的是( ) 2 2 2 2 2 2 A ? y (x - 2xy+y ) B. x y- y ( 2x - y) C. y (x- y) D. y (x+y ) 考点：提公因式法与公式法的综合运用. 分析：首先提取公因式y,再利用完全平方公式进行二次分解即可. 解答：解：x2y- 2y2x+y3 2 2 =y (x - 2yx+y ) 2 =y (x- y) ? 故选：C. 点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式， 提取公因式后利用完全平方公式进行 二次分解，注意分解要彻底. 3、( 2013年河北)下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 2 A . a(x— y) = ax— ay B . x +2x+1 = x(x+2)+1 2 3 C. (x+1)(x+3) = x +4x+3 D . x — x= x(x+1)(x — 1) 答案：D 解析：因式分解是把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，所以， A、B、C都不符合, 选D。 4、( 2013年佛山市)分解因式 a3 - a的结果是( ) 2 2 2 A. a(a -1) B. a(a-1) C. a(a 1)(aT) D. (a a)(a-1) 分析：首先提取公因式 a,再利用平方差公式进行二次分解即可 3 2 解: a - a=a ( a - 1) =a (a+1) (a- 1), 故选：C. 点评：此题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解， 一个多项式有公因式首先提取 公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 5、 (2013 台湾、32)若 A=101 >9996 XI0005 , B=10004 >9997 XI01，则 A - B 之值为何？( ) A. 101 B.- 101 C. 808 D.- 808 考点：因式分解的应用. 分析：先把101提取出来，再把 9996化成(10000 - 4), 10005化成(10000+5), 10004化 成(10000+4), 9997化成(10000 - 3),再进行计算即可. 解答：解：A=101 >9996X10005, B=10004 X9997X01, ??? A - B=101 X996X10005 - 10004X)997 X01 =101[ (10000 - 4) ( 10000+5)-( 10000+4) (10000 - 3)] =101 (100000000+10000 - 20 - 100000000 - 10000+12) =101 X(- 8) =-808; 故选D . 点评：此题考查了因式分解的应用， 解题的关键是提取公因式，把所给的数都进行分解，再 进行计算. TOC \o "1-5" \h \z 7 6 5 6、 ( 2013台湾、24)下列何者是22x - 83x +21x的因式？( ) 2 5 6 A . 2x+3 B . x (11x - 7) C. x (11x - 3) D. x (2x+7) 考点：因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法. 专题：计算题. 分析：已知多项式提取公因式化为积的形式，即可作出判断. 解答：解：22x7- 83x6+21x5=x5 (22x9、分解因式： 2a - 8= 2( a+2) (a- 2)- 83x+21 ) =x5 (11x - 3) (2x 9、分解因式： 2a - 8= 2( a+2) (a- 2) 故选C 点评：此题考查了因式分解-十字相乘法与提公因式法， 熟练掌握因式分解的方法是解本题 的关键. 7、 ( 2013 年潍坊市)分解因式：(a-2 )+3a = . 答案：(a-1)(a+4) 考点：因式分解-十字相乘法等. 点评：本