初中数学超详细知识点及公式归纳总结大全人教册.docx

初中数学知识点总结九年级数学（上）知识点第二十一章一．知识框架二次根式二．知识概念１、二次根式地定义：式子叫做二次根式，其中ａ叫做被开方数；２、最简二次根式：满足下列两个条件地二次根式为最简二次根式：（１）被开方数地因数为整数，因式为整式；（２）被开方数中不含有开得尽方地整数或整式； ３、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二 次根式叫做同类二次根式；４、二次根式地性质：（１）（２） 初 中 数 学 知 识 点 总 结 九年级数学（上）知识点 第二十一章 一．知识框架 二次根式 二．知识概念 １、二次根式地定义：式子 叫做二次根式，其中ａ叫做被开方数； ２、最简二次根式：满足下列两个条件地二次根式为最简二次根式： （１）被开方数地因数为整数，因式为整式； （２）被开方数中不含有开得尽方地整数或整式； ３、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二 次根式叫做同类二次根式； ４、二次根式地性质： （１） （２） ＝ | ａ | ＝ ａ （ａ＞０） （ａ＜０） （ａ＝０） －ａ ０ （３）积地算数平方根性质： （ａ≥０，ｂ≥０） （４）商地算数平方根性质： a b a b （ａ≥０，ｂ＞０） ５、二次根式地乘法： ＝ （ａ≥０，ｂ≥０）即两个二次根式相乘，根指数不变，被开方数 名师归纳总结——大肚能容，容学习困难之事，学习有成 第 1 页，共 29 页 相乘；注意：法则为由积地算数平方根地性质（ａ≥０，ｂ≥０）反过来即得；６、二次根式地除法：abab（ａ≥０，ｂ＞０）abab 相乘； 注意：法则为由积地算数平方根地性质 （ａ≥０，ｂ≥０）反过来即得； ６、二次根式地除法： a b a b （ａ≥０，ｂ＞０） a b a b 注意：法则为由商地算数平方根地性质 （ａ≥０，ｂ＞０）反过来得到地； ７、二次根式地加减：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，在合并同 类二次根式，合并同类二次根式与合并同类项类似，将同类二次根式地“系数”相加减， 被开方数与根指数不变； 注意： 二次根式加减混合运算地实质就为合并同类二次根式， ８、二次根式地混合运算： 不为同类二次根式不能合并； 二次根式地混合运算顺序与实数地运算顺序一样，先乘方，后乘除，最后加减，有 括号地先算括号内地；在运算过程中，有理数（式）中地运算率及乘法公式在二次根式地 运算中仍然适用； ９、比较两数大小地常用方法： （１）平方法：若ａ＞０，ｂ＞０，且ａ 2 ＞ｂ 2 ，则ａ＞ｂ； （２）把跟号外地非负因式移到根号内，然后比较被开方数地大小； 第二十二章 一．知识框 二 . 知识概念 一元二次根式 名师归纳总结——大肚能容，容学习困难之事，学习有成 第 2 页，共 29 页 １ . 一元二次方程：方程两边都为整式，只含有一个未知数（一元）数为 2（二次）地方程，叫做一元二次方程．，并且未知数地最高次2一般地，任何一个关于x 地一元二次方程， ? 经过整理， ? 都能化成如下形式ax +bx+c=02（ a≠ 0）．这种形式叫做一元二次方程地一般形式．其中ax 为二次项， a 为二次项系数；bx 为一次项， １ . 一元二次方程：方程两边都为整式，只含有一个未知数（一元） 数为 2（二次）地方程，叫做一元二次方程． ，并且未知数地最高次 2 一般地，任何一个关于 x 地一元二次方程， ? 经过整理， ? 都能化成如下形式 ax +bx+c=0 2 （ a≠ 0）．这种形式叫做一元二次方程地一般形式．其中 ax 为二次项， a 为二次项系数； bx 为一次项， b 为一次项系数； ２ . 一元二次方程地解法： c 为常数项． 2 （ 1）运用开平方法解形如（ x+m） =n（ n≥ 0）地方程；领会降次──转化地数学思想． ２ （ 2）配方法：将一元二次方程变形为 √ q；如果 q＜ 0, 方程无实根． （ 3）公式法：将方程化为一般形式 =q 地形式，如果 q≥ 0，方程地根为 x=-p ± (x+p) 2 2 ax +bx+c=0，当 b -4ac ≥ 0 时， ? 将 a、 b、 c 代入式子 2 b b 4ac 就得到方程地根． x= 2a 第二十三章 一 . 知识框架 旋转 二．知识概念 1. 旋转：在平面内，将一个图形绕一个点按某个方向转动一个角度，这样地运动叫做图形 地旋转；这个定点叫做旋转中心，转动地角度叫做旋转角； 注意：图形地旋转为图形上地每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度地位置移动， 其中对应点到旋转中心地距离相等，对应线段地长度、对应角地大小相等，旋转前后图形 地大小与形状没有改变； ） 2. 旋转对称图形：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合