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等效重力场法
匀强电场和重力场复合场应用
2
金牌学习文档
【知识回顾】
用长为R的细线栓一个质量为m的小球，刚好能在竖直平面内做圆周运动。求：
（1）小球在什么位置速度最小，为多少，此时绳的拉力为多大？
（2）小球在什么位置速度最大，为多少，此时绳的拉力为多大？
特点：
最低点：
最高点：
T
G
物体自由时可以平衡的位置
最低点关于圆心对称的位置
（B点）
（A点）
6/2/2021
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解题步骤
（1）小球在最高点A速度最小。
由于小球刚好在竖直面内做圆周运动，所以在最高点只有重力提供向心力
此时绳的拉力最小
（2）小球在最低点B速度最大。
由B到 A应用动能定理
B
A
解：
6/2/2021
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拓展一
如果加上场强为E，方向竖直向上的匀强电场，而且小球带正电，电量大
小为q，且Eq>mg,刚好能在竖直平面内做圆周运动。
（1）小球在什么位置速度最小，为多少，此时绳的拉力为多大？
（2）小球在什么位置速度最大，为多少，此时绳的拉力为多大？
分析：
等效重力场：
重力场、匀强电场叠加而成的复合场
等效重力：
重力和电场力的合力
等效重力加速度：
等效重力与物体质量的比值
等效“最低点”
等效“最高点”
Eq
G
T
6/2/2021
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解题步骤：
解：（1）小球在等效“最高点”速度最小。
由于小球刚好在竖直面内做圆周运动，所以在等效“最高点”只有等效重力提供向心力
此时
（2）小球在等效“最低点”速度最大。
动能定理
等效重力
6/2/2021
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拓展二
如果将电场的方向改为水平向右，且Eq=mg,此时
（1）小球在什么位置速度最小，为多少，此时绳的拉力为多大？
（2）小球在什么位置速度最大，为多少，此时绳的拉力为多大？
B
A
Eq
G
T
B点: 等效“最低点”
A点：等效“最高点”
6/2/2021
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解题步骤：
解：（1）小球在A点速度最小。
（2）小球在B点速度最大。
动能定理
等效重力
6/2/2021
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【课后练习】
如图所示，在离坡顶为L的山坡上的C点竖直固定一根直杆，杆高也是L．杆上端A到坡底B之间有一光滑细绳，一个带电量为q、质量为m的物体穿于绳上，整个系统处在水平向右的匀强电场中，已知细线与竖直方向的夹角为30°．若物体从A点由静止开始沿绳无摩擦的滑下，设细绳始终没发生形变，求物体在细绳上滑行的时间．
6/2/2021
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