六年级数学下册教案 - 4.2《正比例》 北师大版.docVIP

《正比例》教案 教学目标 1、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。 2、认识正比例，能够根据正比例的意义，判断两个相互关联的量是不是成正比例。 3、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。 教学重点 1．认识正比例。 2．判断两个相关联的量是不是成正比例。 教学难点 判断两个相关联的量是不是成正比例。 教学用具 PPT课件。 教学过程 直接出示学习目标 1、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。 2、认识正比例，能够根据正比例的意义，判断两个相互关联的量是不是成正比例。 3、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。 二、在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。 （一）情境一 下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，小组讨论归纳总结分别在两张表格内发现了什么规律？ 边长/cm 1 2 3 ? 周长/cm 4 ? ? ? 边长/cm 1 2 3 ? 面积/cm2 1 ? ? ? 规律：正方形的面积和周长都是随着边长的增加而增加的。 问：周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？ （二）情景二 1．一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下： 2．请把下表填写完整。 3．小组讨论归纳发现了什么规律？ 规律：路程与时间的比值（速度）相同。 小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同。 4．正比例关系： 时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例。 （三）想一想 1．正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？ 师小结： （1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。 请你也试着说一说。 （2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。 （四）试一试 1、圆的面积与半径成正比例吗？小组交流讨论 圆的面积随着半径的变化而变化。 圆的面积 3.14 12.56 28.26 半径 1 2 3 圆的面积与半径的比值不相等。圆的面积与半径不成正比例。 2．乐乐和爸爸的年龄变化情况如下： 乐乐的年龄/岁 6 7 8 9 10 11 爸爸的年龄/岁 32 33 （1）把表填写完整。 （2）小组讨论：父子的年龄成正比例吗？为什么？ （3）爸爸的年龄=乐乐的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是乐乐岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。 3、分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，与小组内交流。 例子： （1）买笔的单价一定,买笔的数量和总价成正比例 （2）打字速度一定，打字时间与总字数成正比例 三、课堂总结 你有什么收获？ 四、作业 课后习题： 1、2、3、4