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《圆柱的体积》教学设计 【教学目标】 1．知道圆柱的体积计算公式的推导过程，会应用公式计算圆柱的体积和容积。 2．经历圆柱体积公式的推导过程，学会转化的数学思想和数学方法。 【教学重难点】 重点：掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单的实际问题。 难点：理解圆柱体积公式的推导过程。 【教学准备】 圆柱形橡皮泥、圆柱模型、多媒体课件 【教学过程】 一、【情境导入】 1．出示橡皮泥捏成的圆柱。 提问：你有办法求出这个圆柱形橡皮泥的体积吗？(把它捏成长方体或正方体就可以计算了。) 2．出示圆柱形模型。 提问：这个圆柱的体积又该怎么求呢？ (学生讨论后回答：把这个圆柱投入装了水的长方体或正方体容器中，求出上升部分水的体积。) 3．创设问题情境。(课件出示) 师：如果要求任意圆柱形物体的体积，你有办法吗？今天，我们就一起来探究圆柱体积的计算方法吧。(板书课题：圆柱的体积) 二、【探究新知】 1．教学例5：探究推导圆柱的体积公式。 (1)同学们知道，圆可以转化为长方形，请同学们想想，圆柱可以转化成什么形状？(长方体) (2)怎样转化呢？请各小组同学互相讨论。 小组讨论后，组织全班汇报。 小结：把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它们拼起来，就转化成近似的长方体了。 (3)操作演示：学生操作学具，进行拼组。 课件出示动态拼组的过程，同时演示一组动画(将圆柱底面等分成12份、32份、64份……)，让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形越接近于长方体。 (4)讨论：圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系？以小组为单位展开讨论。 (5)学生汇报讨论结果，教师归纳讲解：近似长方体的体积等于圆柱的体积；近似长方体的底面积等于圆柱的底面积；近似长方体的高就是圆柱的高。 (6)板书：长方体的体积＝底面积×高 三、圆柱的体积 例5：长方体的体积＝底面积×高,Ｆ　　　　　　 Ｆ,　圆柱的体积＝底面积×高　　V圆柱＝Sh＝πr2h, 例6：杯子的底面积：3.14×(8÷2)2, ＝3.14×16, ＝50.24(cm2), 杯子的容积：50.24×10, ＝502.4(cm3), ＝502.4(mL), 因为502.4 mL＞498 mL，所以杯子能装下这袋牛奶。