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2020-2021学年七年级(下)期末数学试卷
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.9的平方根为( )
A.3 B.﹣3 C.±3 D.
2.若是关于x、y的方程ax﹣y=3的解,则a=( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.如果a<b,那么下列不等式中一定成立的是( )
A.a2<ab B.ab<b2 C.a2<b2 D.a﹣2b<﹣b
4.如果点P(m+3,m+1)在x轴上,则点P的坐标为( )
A.(0,2) B.(2,0) C.(4,0) D.(0,﹣4)
5.在下列实数:、、、、﹣1.010010001…中,无理数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,2),将点A向右平移3个单位长度后得到A′,则点A′的坐标是( )
A.(﹣2,2) B.(1,5) C.(1,﹣1) D.(4,2)
7.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为( )
A.134石 B.169石 C.338石 D.1365石
8.下列调查中,适宜采用普查方式的是( )
A.调查涪陵电视台节目《晚间播报》的收视率
B.调查涪陵市民对皮影表演艺术的喜爱程度
C.调查涪陵城区居民对“武陵山大裂谷”的知晓率
D.调查我国首艘宇宙飞船“天舟一号”的零部件质量
9.不等式组的解集在数轴上表示为( )
A. B. C. D.
10.小亮解方程组的解为,由于不小心滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数●和★,则两个数●与★的值为( )
A. B. C. D.
11.如图,已知∠A=70°,O是AB上一点,直线OD与AB的夹角∠BOD=82°,要使OD∥AC,直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转( )度.
A.12 B.18 C.22 D.22
12.下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成,图①中有4个黑色棋子,图②中有7个黑色棋子,图③中有10个黑色棋子,…,依次规律,图⑨中黑色棋子的个数是( )
A.23 B.25 C.26 D.28
二、填空题(每小题2分,共12分)
13.不等式<的解集是 .
14.已知a,b为两个连续整数,且,则a+b= .
15.如图,计算把水从河中引到水池A中,先过点A作AB⊥CD,垂足为点B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是 .
16.某班学生参加环保知识竞赛,已知竞赛得分都是整数.把参赛学生的成绩整理后分为6小组,画出竞赛成绩的频数分布直方图(如图所示),根据图中的信息,可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是 .
17.《孙子算经》是中国传统数学最重要的著作,约成书于四、五世纪.现在传本的《孙子算经》共三卷.卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则;卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法;卷下记录算题,不但提供了答案,而且还给出了解法.其中记载:“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五,屈绳量之,不足一尺.问木长几何?”
译文:“用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺,将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问长木长多少尺?”设绳长x尺,长木为y尺,可列方程组为 .
18.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣2),D(1,﹣2),把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在A处,并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上.则细线的另一端所在位置的点的坐标是 .
三、解答题(每小题6分,共36分)
19.计算:5+|﹣1|﹣++(﹣1)2017.
20.解方程组.
21.解不等式组.
22.如图,已知AB∥CD,EF交AB于点E,交CD于点F,FG平分∠EFD,交AB于点G.若∠1=50°,求∠BGF的度数.
23.在读书月活动中,学校准备购买一批课外读物.为使课外读物满足同学们的需求,学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类),如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.
请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次调查中,一共调查了 名同学;
(2)条形统计图中,m= ,n= ;
(3)扇形统计图中,艺术类读物所在扇形的圆心角是 度;
(4)学校计划购买课外读物6000册,请根据样本数据,估计学校购买其他类读物多少册比较合理?
24.已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3)
(1)在坐标系中描出各点,画出△ABC.
(2)求△ABC的面积;
(3)设点P在坐标
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