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沪科版八年级上册数学教案 (全套 ) 第 11 章 平面直角坐标系 11 ．1 平面内点的坐标 第 1 课时 平面直角坐标系 1. 通过实际问题抽象出平面直角坐标系及其相关概念，使学生认识平面直角坐标系的原点、横轴和纵轴等，会由 坐标描点，由点写出坐标；让学生体会到平面上的点与有序实数对之间的对应关系． 2. 经历画平面直角坐标系，由点写出坐标和由坐标描点的过程，进一步渗透数形结合的数学思想． 3. 培养学生自主探究与合作交流的学习习惯． 重点 正确认识平面直角坐标系，会准确地由点写出坐标，由坐标描点． 难点 各象限内坐标的符号及各坐标轴上点坐标的特点，平面上的点与有序实数对之间的对应关系． 一、创设情境，导入新课 1．回顾一下数轴的概念，及实数与数轴有怎样的关系？ ( 学生回答 ) 2．情境： ( 多媒体显示 ) 如图所示，请指出数轴上 A，B 两点所表示的数；直线表示一条笔直公路，向东为正方向，原点为学校位置， A，B 是位于公路旁两学生家的位置，你能说出它们的位置吗？这说明了什么？ 引申：确定一个点在直线上的位置，只需要一个数据，这个实数可称为点在数轴上的坐标．怎样确定平面上一个 点的位置呢？ 二、合作交流，探究新知 观察、交流、思考，回答教材 P2 的问题． ( 学生活动，教师指导 ) 思考： 1. 确定平面上一点的位置需要什么条件？ 2. 既然确定平面上一点的位置需要两个数，那么能否用两条数轴建立模型来表示平面上任一点的位置呢？ 教师在学生回答的基础上，边操作边讲解：为了确定平面上一个点的位置，我们先在平面内画两条互相垂直并且 原点重合的数轴，水平的数轴叫 x 轴或横轴，取向右为正方向，垂直的数轴叫 y 轴或纵轴，取向上为正方向，两轴交 点 O为原点，这样就建立了平面直角坐标系，这个平面叫做坐标平面． 有了坐标平面，平面内的点就可以用一个有序实数对来表示 . 引导观察：如图中点 P 可以这样表示：由 P 向 x 轴作垂线，垂足 M在 x 轴上的坐标是－ 2 ，点 P 向 y 轴作垂线，垂 足 N在 y 轴的坐标是 3 ，于是就说点 P 的横坐标是－ 2，纵坐标是 3，把横坐标写在纵坐标前面记作 ( －2， 3) ，即 P 点 坐标 ( －2，3) ． 沪科版八年级上册数学教案 (全套 ) 引导练习：写出点 A，B，C 的坐标． 学生相互交流，得出正确答案． ( 强调点的坐标的有序性和正确规范书写 ) 教师提问：已知平面内任意一点，可以写出它的坐标；反之，给出一点的坐标，你能在上图中描出吗？ 试一试： D(1 ，3) ； E( －3，2) ；F( －4 ，－ 1) ． ( 注意引导学生进行逆向思维 ) 教师提问：请同学们想一想：原点 O 的坐标、 x 轴和 y 轴上的点坐标有什么特点？ 学生发现： O点坐标 (0 ，0) ，x 轴上点的纵坐标为 0，y 轴上点的横坐标为 0. 试一试：描点： G(0 ，1) ；H(1 ，0)( 注 意区别 ) ． 教师讲解：两条坐标轴把坐标平面分成四个部分：右上部分叫第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第 二象限、第三象限和第四象限，坐标轴不属于任何象限． 学生活动：观察、认知上图中各象限内已描出各点的坐标特点：第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是： ( ＋，＋ ) 、( －，＋ ) 、( －，－ ) 、( ＋，－ ) ． 三、运用新知，深化理解 例 1 如图所示，点 A，点 B 所在的位置是 ( ) A．第二象限， y 轴上 B．第四象限， y 轴上 C．第二象限， x 轴上 D．第四象限， x 轴上 分析：根据点在平面直角坐标系中的位