高中数学_直线的方程教学课件设计.ppt

成才之路 · 数学 ---路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 §9.1《直线的方程》 1、理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式． 2、掌握确定直线位置的几何要素；掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式等)，了解斜截式与一次函数的关系． 3、能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标． 一、考纲要求 二、 学习重点和难点 学习重点：倾斜角和斜率的概念 及直线方程的求法 学习难点：直线方程形式的选择 和应用 三、知识梳理 1.直线的倾斜角 (1)定义：x轴_____与直线_____的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角，我们规定，与x轴平行或重合的直线的倾斜角为______. (2)倾斜角的范围：_____________ 正向 向上 零度角 [0°，180°) 2.直线的斜率 (1)定义：通常，我们把直线y＝kx＋b中的_______叫做这条直线的斜率，垂直于x轴的直线，人们常说它的斜率不存在； (2)计算公式：若由A(x1，y1)，B(x2，y2)确定的直线不垂直于x轴，则k＝ ___________.若直线的倾斜角为θ (θ≠ )，则k=______. 系数k tan θ 名称 方程 适用范围 点斜式 ______________ 不含直线x＝x0 斜截式 _________ 不含垂直于x轴的直线 两点式 ______________ 不含直线x＝x1 (x1≠x2)和直线y＝y1 (y1≠y2) 截距式 _________ 不含垂直于坐标轴和过原点的直线 一般式 Ax＋By＋C＝0 ____________ 平面直角坐标系内的直线都适用 4.直线方程的五种形式 y－y0＝k(x－x0) y＝kx＋b (A2＋B2≠0) 例1几何画板演示.gsp 题型一　直线的倾斜角与斜率 解： 四、典例分析 引申探究 1、 2、[0°，45°]∪[135°，180°) 跟踪训练1、 反思总结 题型二　求直线的方程 (1)经过点P(4，1)，且在两坐标轴上的截距相等； (2)直线过点(5,10)，到原点的距离为5. 例2、根据所给条件求直线的方程： 跟踪训练2、　 （1）2x－3y＝0或x＋y－5＝0. （2）x＝1或3x＋4y＋1＝0. 反思总结 1.求直线方程的方法 待定系数法:先根据已知条件设出直线方程,再根据已知条件构造关于待定系数的方程(组),求出待定系数,从而求出直线方程. 2.解决直线方程问题的注意点 (1)应用“点斜式”和“斜截式”方程时,要注意讨论斜率是否存在. (2)应用截距式方程时要注意讨论直线是否过原点,截距是否为0. 例3、　已知直线l过点P(3,2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，如图所示，求△ABO的面积的最小值及此时直线l的方程. 题型三　直线方程的综合应用 从而所求直线方程为2x＋3y－12＝0. 　 跟踪训练3、 直线l的方程为2x＋y－6＝0.