省招班招生数学试题及答案.pdf

苏州市第十中学 2005 年省招班入学考试 数 学 试 卷 2005.5.28 （满分120 分） 一、填空题(每题 4 分，共 28 分) 1. 如图：有一只狗（图中点A ）被束缚在一座建筑物的墙角， A 这座建筑物的横断面是边长为6m 的等边三角形，一边靠墙， 2 绳长为8m，则狗活动的最大面积为 m . 2. 雨后初晴，有一学生在运动场上玩耍，从他前面 2m 远一块小积水处，他看到了旗杆 顶端的倒影．如果旗杆底端到积水处的距离为 40m ，该生的眼部高度是 1.5m，那么 旗杆的高度是 　　m. 3. 观察下面各组数：（3，4 ，5 ）、（5，12，13）、（7 ，24 ，25 ）、（9，40 ，41 ）、 （11，60，61 ）……，发现：4  (32  1)  2 ，12  (52  1)  2 ，24  (72  1)  2 ……， 若设某组数的第一个数为 ，则这个组数为（ ， ， ）． k k 4. 如图，为了备战奥运会预选赛，中国国奥队在一次训练中， y 前锋队员在距离球门 12 米处的挑射，正好击中了 2.4 米 2. 4 高 的 球 门 横 梁 ，若 足 球 运 行 的 路 线 是 抛 物线 x 0 12 y  ax 2  bx  c （如图），则下列结论：① ；② a  b  c  0 1 1   a  0 ；③a   ；④0  b   12a ，其中正确结论的序号是 . 60 60 5. 如图，将矩形ABCD 纸片对折，设折痕为 MN再把， B 点叠在 B E C 折痕线 MN 上（如图点 G），若AB ＝ 3 ，则折痕AE 的长 M N G 为　　　　　. A D 1 y  x  k x y 6. 直线 与 轴、 轴的交点分别是A 、B ，如果AOB 的面积不大于 1， 2 - 1 - 那么 的取值范围是　　　　　　　　　　　　　． k 2 a