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对数的换底公式
对数的换底公式
复习
复习
a a
如果 a ＞0，a 1，M＞0，N＞0 有：
如果 ＞0， 1，M＞0，N＞0 有：
MN M N
log (MN ) log M log N
log ( ) log +log
+
a a a
a a a
M
M
M N
log log M log N
log log -log
-
a a a
a N a a
N
n
M n n M n R
log M n log M (n R)
log log ( Î )
Î
a a
a a
n
n
n
M n M n R
log M log M (n R)
log log ( Î )
m Î
m a
a a
a
m
m
新课
新课
试证明与理解：
试证明与理解：
1.对数换底公式：
1.对数换底公式：
N
log N
logm
N m
N a a
log a a
log ( ＞0, 1，m＞0,m 1,N＞0)
a ( ＞0, 1，m＞0,m 1,N＞0)
a
a
log a
logm
m
2．两个常用的推论:
2．两个常用的推论:
b a b c a
b a b c a
log log 1 log log log 1
① log lo
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