9.1.1 不等式及其解集导学案(yong).doc

杭锦旗中学导学案 七年级数学（人教版） 杭锦旗中学导学案 七年级数学（人教版） 自主 合作 探究 共2页第 PAGE 1页 自主 合作 探究 共2页第2页 课 题： 9.1. 主 备：杜心宽 时 间：2012.5.23 学习目标： 1、了解不等式及一元一次不等式的概念。 2.、理解不等式的解、不等式的解集的概念。 3、能在数轴上正确表示不等式的解集。 学习重点、难点：理解不等式的解集，会在数轴上表示解集. 学习过程： 一、学前准备： 1.等式：用“=”连接的表示相等关系的式子叫做等式. 2.一元一次方程：含有_____个未知数,并且未知数的次数是_____的方程叫做一元一次方程. 3. 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解 二、新课探究: （一）、不等式、一元一次不等式的概念 1. 你能列出下列式子吗？ （1）5小于7; （2）a是正数; （3）m的2倍大于或等于-1; （4）x-3不等于2 （5）a不大于1 ; (1) x >-1(3) x <-1（4）x≤-1(2)x≥-1不等式：像上面的这些式子，用符号“ ”， “ ” (1) x >-1 (3) x <-1 （4）x≤-1 (2)x≥-1 一元一次不等式：含有 且未知数的次数是 的不等式，叫做一元一次不等式． 巩固练习1： 下列式子中哪些是不等式？哪些是一元一次不等式？ （1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l （4）x十3≥6 （5） 2m< n （6）2x-3 （7） （二）、不等式的解、不等式的解集 判断下列哪些数值能使不等式x＋3 > 6成立？ x . . . －4 －2. 5 0 1 2.5 3 3.2 4.8 8 12 … x+3 判断 想一想： 使不等式x＋3 > 6成立的数值还有没有？ 有多少个？ 总结1：1、不等式的解：使不等式 的 的值叫做不等式的解． 2、不等式的解有 个。 由上题我们可以发现，当x＞3时，不等式x＋3 > 6总成立；而当x≤3时,不等式x＋3 > 6总不成立.这就是说,任何一个大于3的数都是不等式x＋3 > 6的解,因此x＞3表示了能使不等式x＋3 > 6成立的x的取值范围,叫做不等式x＋3 > 6的解的集合,简称解集 总结2: 1.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的 组成这个不等式的解集。 2.注意： 解集中包括了每一个解，解集是一个范围。 巩固练习2： 1.判断: 数-3,-2,-1,0,1,2,3中,哪些是不等式2x+3<5?的解? 哪些不是？ 2、 下列说法正确的是( ) A. x=3是2x>1的解集 B. x=3不是2x>1的解 C. x=3是2x>1的唯一解 D. x=3是2x>1的解 （三）、用数轴表示不等式解集的方法 总结：1.用数轴表示不等式的解集的步骤: 画数轴 找点 画点 画方向 2．用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律: （1）有等号(“≥ ,≤”)画实心点,无等号 (“>,<”) 画空心圆。 （2）大于向右画,小于向左画。 巩固练习3： 1.写出下列数轴上表示的解集： 2.在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x＞－2；　　　 　（2）x≤3； （3）y≤0 三、收获和体会 今天你学会了什么？ 还有哪些疑惑？ 四、自我检测: 1．下列式子①3x＝5；②a＞2；③3m－1≤4；④5x＋6y；⑤a＋2≠a－2；⑥－1＞2中，不等式有（ ）个 A、2 B、3 C、4 D、5 2．下列数值：－2，－1.5，－1，0，1.5，2是不等式x＋3＞2解的有（ ）个. A、2 B、3 C、4