新北师大版本初中八年级的下册的第五章分式与分式方程讲义及初中中考题.docx

第五章 分式与分式方程 一 认识分式 知识点一 分式的概念 1、分式的概念 从形式上来看，它应满足两个条件： （ 1）写成 的形式（ A、 B 表示两个整式 ) 2）分母中含有 这两个条件缺一不可 X k B 1 . c o m 2、分式的意义 1）要使一个分式有意义，需具备的条件是 2）要使一个分式无意义，需具备的条件是 3）要使分式的值为 0， 需具备的条件是 知识点二、分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个分式的值不变 用字母表示为 A = A M , A A M （其中 M 是不等于零的整式） B B M B B M  1、概念：把一个分式的分子和分母中的公因式约去，这种变形称为分式的约分 2、依据：分式的基本性质 注意：（ 1）约分的关键是正确找出分子与分母的公因式 2）当分式的分子和分母没有公因式时，这样的分式称为最简分式，化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式。 3）要会把互为相反数的因式进行变形，如： （ x--y ）2 =（y--2) 2 二、分式的乘除法 新 |课 |标 |第 |一 | 网 【巩固训练】 1、 (2013 四川成都 ) 要使分式 5 有意义，则 x 的取值范围是 ( ) x 1 (A) x≠ 1 (B) x＞ 1 (C)x＜ 1 (D)x≠－ 1 、（ 2013 深圳） 分式 x2 4 的值为 0，则 x 的取值是 2 x 2 A ． x 2 B． x 2 C． x 2 D．x 0 3、（ 2013 湖南郴州） 函数 y= 中自变量 x 的取值范围是（ ） A ．x＞ 3 B．x＜ 3 C．x≠3 D． x≠﹣ 3 4．（ 2013 湖南娄底，7，3 分）式子 有意义的 x 的取值范围是（ ） 知识点三、分式的约分 A ．x ≥﹣ 且 x ≠1 B．x ≠1 C ． 5．（ 2013 贵州省黔西南州， 2，4 分）分式 的值为零，则 x 的值 为（ ） A ．﹣ 1 B．0 C．±1 D．1 6．（ 2013 广西钦州）当 x= 时，分式 无意义． 7、（2013 江苏南京） 使式子 1 1 有意义的 x 的取值范围是 。 x 1 8、（ 2013 黑 龙 江 省 哈 尔 滨 市 ）在函数 y x 中，自变量 x 的 x 3 取值范围是 ．  x 1 ． 12、 （ 2013 湖南益阳） 化简： = x 1 x 1 13、（ 2013 湖南郴州） 化简 的结果为（ ） A ．﹣ 1 B ． 1 C． D． 14、（2013 湖北省咸宁市）化简 + 的结果为 x ． 15、（2013 ·泰安）化简分式 的结果是（ ） A ． 2 B． C． D ．－ 2 考点：分式的混合运算． 9、（ 2013 江苏扬州） 已知关于 x 的方程 3x n =2 的解是负数， 则 n 的 分析：这是个分式除法与减法混合运算题， 运算顺序是先做括号内的加法， 2 x 1 取值范围为 ． x 1 此时要先确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为 10、（ 2013 湖南益阳） 化简： 1 x = ． 乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解， x 1 11、（ 2013 山东临沂， 6，3 分）化简 a2 a 1 (1 2 ) 的结果是 （ ） 然后约分． w W w .x K b 1.c o M 2a 1 a 1 1 2 1 1 1 16（ 2011 年四川乐山） ．若 m 为正实数，且 m A． B． 3 ， 则 m m 2 = 1 a 1 m a 2 1 1 1 ） C． D． 17（ 2013 重庆市 (A)）分式方程 0 的根是（ 2 1 2 1 x 2 x a a A ． x＝1 C． x＝ 2 B ．x＝－ 1 D． x＝－ 2 18、（ 2013 湖南益阳） 分式方程 5 3 的解是（ ） x 2 x 3 A ． x = 3 B ．x = 3 C． x = 4 19、（ 2013 白银）分式方程 的解是（ ） A ．x=﹣ 2 B． x=1 C． x=2 D． x=3 20、（ 2013 江苏扬州） 已知关于 x 的方程 3x n 2x =2 的解是负数，则 n 的取 1 值范围为 ． 【答案】 n 2 且 n 1.5 ． 2x 1 3 的解是 _________________ ． 21．（ 2013 山东临沂） 分式方程 1 1 x x 22.（ 2013 广东省）从三个代数式： ① a 2 2ab b 2 ，② 3a 3b ，③ a 2 b 2 中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当 a=6，b=3 时该 分式的值． X k