15-16高数A1期末考试(1).doc

东北林业大学 2015－2016学年第一学期期末考试试题 2016年 1 月 13日 第 PAGE 6 页 共 NUMPAGES 6 页 开课学院： 理学院 教研室主任（专业负责人）： 第 PAGE 5 页 共 NUMPAGES 6 页 装 订 线课程名称：高等数学 班级： 学号□□□□□□□□□□ 姓名：考试科目： 高等数学A 装 订 线 课程名称：高等数学 班级： 学号□□□□□□□□□□ 姓名： 考试时间：120分钟 占总评比例： 40% 题号 一 二 三 四 五 卷面分 得分 评卷教师 得分 填空题（本大题共5小题，每小题3分，总计15分） 1.设，则 。 2. 。 3.设在上连续，且，则由曲线及射线，围成的面积为 。 4.摆线的一拱（从0到）之长为 。 5.设，则 。 2、 3、 4、 5、 得分 二、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）（本大题共5小题，每小题3分，总计15分） 1.下列函数中在上不存在定积分的是[ ]。 A. B. C. D. 2.设在上连续，则下列结论不成立的是[ ]。 A. B. C. D. 3.设在上具有二阶导数，且，不等式 成立的条件是[ ]。 A. B. C. D. 4. 设和在上可导，且，则必有[ ]。 A. B. C. D. 5.设在上是连续的偶函数，，，则在上[ ]。 A.是单调递增函数 B.是单调递减函数 C.是偶函数 D.是奇函数 1、B　 2、B　　3、D 4、C　　5、C　 得分 三、积分题（本大题共7小题，每小题7分，总计49分） 1. 2. 装 订 线课程名称：高等数学 班级： 学号 装 订 线 课程名称：高等数学 班级： 学号□□□□□□□□□□姓名： 4. 5. 6. 7.设，求 得分 装 订 线课程名称： 装 订 线 课程名称：高等数学 班级： 学号□□□□□□□□□□姓名： 1.求曲线，及所围成图形的面积。 2.曲线，直线，及所围成图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积。 得分 五、证明题（本大题5分） 设为上单调递增的连续函数，试证 证明：， 则单调递减，又，因此，得证.