10.第10讲 回转体.回转体的截交线（一）.ppt

二、同坡屋面的交线 ①每个屋面汇合点一般是每点三线，两斜一平，画屋面交线的H投影是关键，必须遵循依次闭合（交汇点）先碰先闭合的原则； ②当出现H投影中檐线间跨距相等时，闭合点处交汇线＞3条。 二、 圆柱 1、圆柱的形成 2、圆柱的画法 3、圆柱的投影特点 4、圆柱投影可见性的判别 5、圆柱的表面取点 一、圆柱的形成 轴 母线 素线 纬圆 圆柱面 圆柱面是由两条相互平行的直线其中一条直线(称为母线)绕另一条直线(称为轴线)旋转一周而形成。圆柱体 (简称圆柱)则是由两相互平行的底平面(圆)和圆柱面围成。 2、 圆柱的画法 前 右 3、 圆柱的投影特点 左 后 例题 分析圆柱轮廓素线的投影 V 4、圆柱投影可见性的判别 C 5. 圆柱表面上取点、取线 b′ c′ a′ a b 在哪里？ b 在这里吗？ b c ( ) b b〞 c〞 a〞 B A (d′) d d〞 ( f ) f〞 f′ 例题 已知点D的正面投影,点F的水平投影,求它们的其余投影。 二、圆锥的投影 1、圆锥的形成 2、圆锥的画法 3、圆锥的投影特点 4、圆锥投影可见性的判别 5、圆锥表面上取点 1、圆锥的形成 圆锥由圆锥面、底面所围成。圆锥面可看作直线绕与它相交的轴线旋转而成。 母线 素线 纬圆 2、 圆锥的画法 3、 圆锥的投影特点 V 4、圆锥可见性的判别 A a′ B (b′) 5、圆锥表面上取点 y y 1′ 1 1〞 1)、纬圆法 2)、素线法 2 (2′) 2〞 Ⅰ 三、圆球的投影 1、圆球的形成 2、圆球的画法 3、圆球的投影特点 4、圆球投影可见性的判别 5、圆球的表面取点 1、圆球的形成 球是由球面围成的。球面可看作圆绕其直径为轴线旋转而成。 2、 圆球的画法 3、 圆球的投影特点 V W H 4、圆球可见性的判别 V 投影前半球可见,后半球不可见 H 投影上半球可见,下半球不可见 W 投影左半球可见,右半球不可见 R 5、圆球表面上取点 只能用纬圆法 R Ⅰ 纬圆的投影特性﹕当纬圆平行于某一投影面时,它在该面上的投影为相同大小的圆,其余两投影为直线段,长度为纬圆的直径。 R2 R2 1 1〞 5、圆球表面上取点、取线 2′ 1′ 2〞 3′ （3） （4〞） （4′） 4 Ⅰ Ⅲ 2 3〞 平面截割曲面立体，所得的截交线一般为闭合的平面曲线(特殊情况时是平面直线)。求平面与曲面立体截交线的实质是如何确定属于曲面的截交线上点的问题。其基本方法是采用表面取点法(辅助直素线及辅助纬园法) 、辅助平面法(特殊位置的辅助平面)。 （1）对于直线曲面，可以采用直素线。此法称为素线法。 （2）对于旋转体，通常采用垂直于回转轴的纬圆，此法称为纬圆法。 (3)对于任何一种立体,均可以采用辅助平面法,要注意：选择辅助面时，应使辅助平面与曲面立体表面的交线是简单易画的圆和直线。 §7-3 回转体的截交线 一、平面与圆柱相交所得截交线形状 平行于轴的直线 椭圆 圆 二、圆柱截交线求共有点的方法 素线法 在圆柱表面取若干条素线，并求出这些素线与截平面的交点；当圆柱的轴线处于特殊位置时，可利用圆柱的积聚性投影求共有点。 三、 圆柱截交线例题 例题1 求圆柱截交线 1 1 1 5 4 8 8 8 3 2 5 4 4(5′) 2′ (3′) 2 3 解题步骤 1 分析 截交线的水平投影为椭圆，侧面投影为圆； 2 求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅳ、 Ⅴ、 Ⅷ； 3 求出若干个一般点Ⅱ、Ⅲ、 Ⅵ、Ⅶ； 4 光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5 整理轮廓线。 7 6 6′ (7′) 6 7 Ⅲ Ⅱ Ⅵ Ⅶ Ⅳ Ⅴ Ⅰ Ⅷ 例题1(改) 求圆柱截交线 5 4 8 8 8 5 4 1 1 1 45° 45 Ⅳ Ⅴ Ⅰ Ⅷ 结论:当圆柱被45°截平面(特殊情况)截切后的截交线,其两个投影均是园! 5 4 8 1 1 8 8 5 4 1 45° 4 5 Ⅳ Ⅴ Ⅰ Ⅷ 椭园圆心的求解是关键! 上讲要点回顾: 充分理解相贯的几何意义及相贯线的性质，熟练掌握求相贯线的方法(表面取点法和辅助截平面法)，要特别注意交线的共有性和分界性以及相贯体最后的可见性。（难点） 熟练掌握同坡屋面交线的产生原理及求解方法，要特别注意依次闭合先碰先相交的求屋面交线原则。（难点） 一、求两平面立体相贯线的步骤 分析形体：认识两相贯体的形体特征，考察两立体的相对位置。判断是“全贯”（两组相贯线）还是“互贯”（一组相贯线）。 求相贯点：由于平面立体相贯线的性质特殊， 实际上就是求每一条棱线与另一立体的相贯点。 连接相贯点：属于同一立体的同一棱面而同时属于另一立体也是同一棱面的两点才能相连。连线时参考已知