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《高等工程数学》――科学出版社版习题答案（第六章）
（此习题答案仅供学员作业时参考。因时间匆忙，有错之处敬请指正，谢谢！ ）
（联系地址： yangwq@nudt.edu.cn ）
P138
1．
解 ： 设 X 是 样 本 均 值 。
2
6.3 X 52
X ~ N (52, ) ~ N (0,1)
36 6.3 / 6
50.8 52 X 52 53.8 52
P{50.8 X 53.8} P { }
6.3 / 6 6.3 / 6 6.3 / 6
53.8 52 50.8 52
( ) ( ) (1.724) ( 1.143)
6.3 / 6 6.3 / 6
0.9578 0.225 0.7328
2 ．
解 ： 设 X 是 第 一 个 样 本 均 值 ， Y 是 第 二 个 样 本 均 值 。
3 3
X ~ N (20, ) Y ~ N (20, )
10 15
X Y
~ N (0,1)
3 3
10 15
X Y 0.3
P{| X Y | 0.3} P{| | }
3 3 3 3
10 15 10 15
0.3
2(1 ( )) 2(1 (0.4243)) 0.335 2 0.67
3 3
10 15
3 ．
解 ： X 1 , X 2 ,..., X 10 ~ N (0, 4)
10
2 2
X i / 4 (10)
i 1
10 10
2 2
P{ X i C } P{ X i / 4 C / 4} 0.05
i 1 i 1
即 C / 4 2 0.95 (10) 18.307 C 73.228
4 ．
因 为 X ~ N ( , 4 / n ) 所 以
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