实验6- RLC电路的谐振与暂态过程 .docxVIP

RLC电路的谐振现象 【警告：注意高电压危险！】 在串联谐振时，如果设置不当，电感和电容两端将出现有危险的高电压（超过36V）。为避免发生危险，请实验者务必做到： （1）函数发生器输出总电压峰峰值不要超过3V。 （2）连接电路前，不要让函数发生器输出电压。电路连接好后，不要用手或身体其它部位触碰金属部分，尤其是电感或电容的两端。这是做电学实验的基本要求。 【实验简介】 同时具有电感和电容两类元件的电路，在一定条件下会发生谐振现象。谐振时电路的阻抗、电压与电流以及它们之间的相位差、电路与外界之间的能量交换等均处于某种特殊状态，因而在实际中有着重要的应用，如在放大器、振荡器、滤波器电路中常用作选频等。本实验的第一部分，将通过RLC电路的相频特性、幅频特性的测量，着重研究LC电路的谐振现象。 在阶跃电压作用下，RLC串联电路由一个平衡态跳变到另一个平衡态，这一转变过程称为暂态过程。在此期间电路中的电流及电容、电感上的电压呈现出规律性的变化，称为暂态特性。RLC电路的暂态特性在实际工作中十分重要，例如在脉冲电路中经常遇到元件的开关特性和电容充放电的问题；在电子技术中常利用暂态特性来改善波形或者产生特定波形。但是在某些情况，暂态特性也会造成危害，例如在接通、切断电源的瞬间，暂态特性会引起电路中电流、电压过大，造成电器设备和元器件的损坏，这是需要防止的。本实验的第二部分是要观察和分析RLC串联电路暂态过程中电压及电流的变化规律。 【实验目的】 1. 研究RLC电路的谐振现象。 2. 了解RLC电路的相频特性和幅频特性。 3. 用数字存储示波器观察RLC串联电路的暂态过程，理解阻尼振动规律。 【实验仪器与用具】 标准电感，标准电容，100标准电阻，电阻箱，电感箱，电容箱，函数发生器，示波器，数字多用表，导线等。 【实验原理】 1．串联谐振 RLC串联电路如图1所示。其总阻抗、电压与电流之间的相位差、电流分别为 （1） （2） （3） 式中为角频率（为频率），，，都是的函数，当电路中其它元件参量取确定值的情况下，它们的特性完全取决于频率。 图1 RLC串联电路 图2（a）、（b）、（c）分别为RLC串联电路的阻抗、相位差、电流随频率的变化曲线。其中图2（b）曲线称为相频特性曲线；图2（c）曲线称为幅频特性曲线，它表示在总电压保持不变的条件下随的变化曲线。相频特性曲线和幅频特性曲线有时统称为频率响应特性曲线。 图2 RLC串联电路的频率特性 （a）阻抗特性；（b）相频特性；（c）幅频特性 由曲线图可以看出，存在一个特殊的频率，特点为： （1）当时，，电流的相位超前于电压，整个电路呈电容性，且随降低，趋近于；而当时，，电流的相位落后于电压，整个电路呈电感性，且随升高，趋近于。 （2）随偏离越远，阻抗越大，而电流越小。 （3）当，即 或 （4） 时，，电压与电流同相位，整个电路呈纯电阻性，总阻抗达到极小值，而总电流达到极大值。这种特殊的状态称为串联谐振，此时角频率（或频率）称为谐振角频率（或谐振频率）。在处，曲线有明显尖锐的峰显示其谐振状态，因此，有时称它为谐振曲线。谐振时，有 ， 而 ， 令 或 （5） 称为谐振电路的品质因数，简称值。它是由电路的固有特性决定的，是标志和衡量谐振电路性能优劣的重要的参量。值标志着： （1）储耗能特性：值越大，相对[储能的]耗能越小，储能效率越高（可以证明值等于LC元件总储能与每周期内耗能之比的倍）。 （2）电压分配特性：谐振时，电感、电容上的电压均为总电压的倍，因此有时称串联谐振为电压谐振。利用电压谐振，在某些传感器、信息接收中，可显著提高灵敏度或效率，但在某些应用场合，它对系统与人员却具有一定不安全性，故而在设计与操作中应予以注意。 （3）频率选择性：设，为谐振峰两侧处对应频率[如图2（c）所示]，则称为通频带宽度，简称带宽。不难证明 （6） 显然，值越大，带宽越窄，峰越尖锐，频率选择性越好。值对于放大器、滤波器的选频特性的影响甚大，因而在有关电路设计中是一个很重要的参量。 2．并联谐振 图3 RLC并联电路 如图3所示电路，其总阻抗、电压与电流之间的相位差、电压（或电流）分别为 （7） （8） （9） 显