《勾股定理》练习题及答案(同名8370).docVIP

《勾股定理》练习题及答案 测试１ 勾股定理(一) 学习要求 掌握勾股定理的内容及证明方法,能够熟练地运用勾股定理由已知直角三角形中的两条边长求出第三条边长． 课堂学习检测 一、填空题 １．如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么____＿_=c2;这一定理在我国被称为_＿__＿_． 2.△ＡBC中,∠Ｃ=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边. (1)若ａ=5，b=12,则c＝______; （２)若ｃ＝４1，a=40,则ｂ=______； (３）若∠A＝3０°，ａ=1,则c＝_＿__＿_,b=＿＿＿＿__; (4)若∠A=45°,a=1，则b=__＿＿__,c＝______． 3．如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图,小明沿图中所示的折线从A→B→C所走的路程为__＿___． 4．等腰直角三角形的斜边为10，则腰长为______，斜边上的高为＿＿_＿＿＿． 5．在直角三角形中,一条直角边为1１cm，另两边是两个连续自然数,则此直角三角形的周长为＿___＿_. 二、选择题 6．Ｒｔ△AＢＣ中,斜边BＣ＝2，则AB2+AC2＋BC２的值为（ 　). (A）８?(B)4 (Ｃ)6?(D)无法计算 7.如图,△AＢC中,ＡB＝ＡC＝10,ＢＤ是AＣ边上的高线，ＤC＝2，则ＢＤ等于( ). （A)4 (B)6 (Ｃ）8?(D) 8.如图，Rｔ△ABC中,∠Ｃ＝９0°,若ＡB=１５cｍ,则正方形AＤEC和正方形BCFG的面积和为( ）．(A)１50cm2 (B)20０cm２ 　　 (Ｃ）２2５ｃm２?　（D)无法计算 三、解答题 ９．在Rｔ△ＡBC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠Ｃ的对边分别为a、b、ｃ. (１)若a∶b＝3∶4,c＝7５ｃm，求a、ｂ; (２)若a∶c＝１５∶1７，ｂ=24,求△AＢC的面积； (3)若c-a＝4,ｂ=16,求ａ、c； 　 （4）若∠A=30°，c＝24，求c边上的高hc； (5)若a、b、c为连续整数，求ａ＋ｂ＋c. 综合、运用、诊断 一、选择题 10.若直角三角形的三边长分别为2，4，x,则x的值可能有( )． (A）１个?(Ｂ)2个 　 　 （C)3　　　 （D）4个 二、填空题 11．如图,直线l经过正方形ABＣＤ的顶点B,点A、C到直线ｌ的距离分别是1、2，则正方形的边长是______． 1２．在直线上依次摆着７个正方形(如图)，已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为1,2，３，水平放置的４个正方形的面积是Ｓ1，Ｓ2,S３,S4,则S1+Ｓ2＋Ｓ3＋S４＝_＿＿___. 三、解答题 13．如图,Rt△ＡBC中,∠Ｃ=9０°,∠A＝３0°，BD是∠ＡBC的平分线，AＤ＝20，求ＢC的长. 拓展、探究、思考 14．如图,△ＡＢC中，∠C＝90°. (１）以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形,探究S1+Ｓ2与Ｓ3的关系； 　 　 　 　　　 　 　 　　 　　　 　 　　 　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　 　　 　　 　 　 　 　 　 　　 　 　 图① (2)以直角三角形的三边为斜边向形外作等腰直角三角形，探究S1+S2与S３的关系; 　（３)以直角三角形的三边为直径向形外作半圆(如图③),探究Ｓ1＋S２与S3的关系. 测试2 　勾股定理(二） 学习要求 掌握勾股定理，能够运用勾股定理解决简单的实际问题，会运用方程思想解决问题． 课堂学习检测 一、填空题 1.若一个直角三角形的两边长分别为12和5，则此三角形的第三边长为＿_____. ２.甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了４kｍ，乙往南走了3kｍ，此时甲、乙两人相距_＿_＿__km． 3.如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了＿_____ｍ路,却踩伤了花草. 4.如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高２m，两树相距８m,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少要飞___＿_＿m． 二、选择题 ５.如图，一棵大树被台风刮断,若树在离地面3m处折断, 树顶端落在离树底部4m处，则树折断之前高（ 　 )． (A)5ｍ?（Ｂ)7m?(Ｃ)８m?(Ｄ)１0ｍ 6.如图,从台阶的下端点B到上端点A的直线距离为(　 　)． （Ａ)?　(B） 　 　 （C)? (D） 三、解答题 7