八年级数学上册全等三角形综合应用专项练习.docx

八年级数学上册全等三角形综合应用专项练习 【全等的条件】 注：已知一组对应边相等，再给任意两组角对应相等 已知两组对应边相等，只能再给一组角对应相等 三边对应相等，则全等 1.如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的是（ ） A.PC⊥OA，PD⊥OB B.OC=OD C.∠OPC=∠OPD D.PC=PD 2.如图,AB∥ED,CD=BF,若△ABC≌△DEF,则还需要补充的条件可以是(　 　) A. AC=EF B. BC=DF C. AB=DE D. ∠B=∠E 3.如图，给出下列四个条件，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，从中任选三个条件能使△ABC≌△DEF的共有（　　）  A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 4.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（　　） A、∠A=∠C B、AD=CB C、BE=DF D、AD∥BC 5.如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列条件后，不能判定△ABE≌△ACD的是(?? ) A、AD=AE　　 B、BE=CD C、∠AEB=∠ADC D、AB=AC 【全等与作图】 注：尺规作图中，圆规所作的线都是相等的 角平分线、高线等都是通过全等的原理得到 1.如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，弧FG是（ ） A.以点C为圆心，OD为半径的弧 B.以点C为圆心，DM为半径的弧 C.以点E为圆心，OD为半径的弧 D.以点E为圆心，DM为半径的弧 2.一个角的平分线的尺规作图的理论依据是（ ） SAS B.SSS C.ASA D.AAS 3.已知∠AOB，用尺规作一个∠A’OB’等于已知∠AOB，则判断∠A’OB’＝∠AOB所用到的三角形全等的判断方法是（ ） SAS B.ASA C.AAS D.SSS 4.如图，已知直线AB及直线AB外一点C，过点C作CD’∥AB（保留作图痕迹） A A B C ABC5.作△ABC的中线AD，角平分线BE，及高 A B C 【动点问题】 注：动点问题需要理清动点的起点、运动方向、运动轨迹、运动终点 灵活表示动点中，各条线段的长度，通常与t有关 1.如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6.延长BC到点E，使CE=2.连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC—CD—DA向终点A运动.设点P的运动时间为t秒，当△ABP和△DCE全等时，t的值为（ ） A.1 B.1或3 C.1或7 D.3或7 2.△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为________． 【全等三角形的判断】 通过题目条件，先定证明方向，哪两个三角形全等得出结论，然后梳理题目已知条件，挖掘潜在条件，对5种全等三角形的判定条件需要熟练掌握，灵活选用。 1.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=DC．延长AD到E点，使DE=AB．求证：△ABC≌△EDC． 2.如图，AD平分∠BAC，∠BAC+∠ACD=180°，E在AD上，BE的延长线交CD于F，连CE，且∠1=∠2，试说明AB=AC． 3.如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC的中线，过点C作CF⊥AE于F，过B作BD⊥CB交CF的延长线于点D。（1）求证：AE=CD，（2）若BD=5㎝，求AC的长。 4.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.求证：AB=BC+AD 【拓展探究】 1.CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠a. (1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上， ①如图1，若∠BCA=90°，∠a=90°，则BE CF；②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠a与∠BCA关系的条件 ，使①中的结论仍然成立，并说明理由. (2)如图3，若直线C