北师大七年级数学下册轴对称图形考点专项练习.docx

北师大七年级数学下册轴对称图形考点专项练习 一、单选题 1．到三角形三条边距离相等的点是（　　） A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点 C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点 2．如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上一点,PD⊥OA于点D,PD=6,则点P到边OB的距离为(　　) A．6 B．5 C．4 D．3 3．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为 A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm 4．如图，MN是等边三角形ABC的一条对称轴，D为AC的中点，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD的度数是（　　） A．30° B．15° C．20° D．35° 5．如图，OP平分，，，垂足分别为A、B，下列结论中不一定成立的是（ ） A． B．平分 C． D．AB垂直平分OP 6．如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 7．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 8．如图，在中，，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则等于（ ） A． B． C． D． 9．如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点D，连结AD，则∠BAD的度数为（ ） A．65° B．60° C．55° D．45° 10．如图，正方形的面积为9，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ） A．3 B．6 C．9 D．4 11．在等边三角形ABC中，CD是∠ACB的平分线，过D作DE∥BC交AC于E，若△ABC的边长为a，则△ADE的周长为(　　) A．2a B． C．1.5a D．a 12．下列说法中正确的是（ ） ①角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等； ②角是轴对称图形； ③线段不是轴对称图形； ④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等． A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．②③④ 13．如图,四边形ABCD是正方形,△PAD是等边三角形,则∠BPC等于(　　) A．20° B．30° C．35° D．40° 14．如图：等腰△ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　） A．6 B．8 C．9 D．10 二、填空题 15．如图，在△ABC中，BC=9，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，则△ADE的周长为_______. 16．如图，AD是△ABC的对称轴，∠DAC＝30°，DC＝4cm，则△ABC是___三角形，△ABC的周长＝___cm. 17．如图，∠ABC=50°，BD平分∠ABC，过D作DE∥AB交BC于点E，若点F在AB上，且满足DF=DE，则∠DFB的度数为_____． 18．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点N，在直线MN上存在一点P，使P、B、C三点构成的△PBC的周长最小，则△PBC的周长最小值为______ ． 19．如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD是BC边上的中线且AD=12，是AD上的动点，是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为 . 20．如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，AD是高，M，N分别是AD，AC上的动点，△ABC的面积是15，则MN+MC的最小值是_____． 21．如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC＝10，则PQ的长_____． 三、解答题 22．如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D． （1）求证：∠PCD=∠PDC； （2）求证：OP是线段CD的垂直平分线． 23．如图，等边△ABC中，点D在延长线上，CE平分∠ACD，且CE=BD．说明：△ADE是等边三角形． 24．如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD， （1）求证：DB=DE． （2）在图中过D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周长．