2.2011初三数学二模题答案-房山.docVIP

PAGE PAGE 2 房山区2011年九年级数学统一练习（二）答案及评分标准 选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D C B C B B D 填空题： ； 10. ； 11. ； 12. ． 三、解答题： 13．解：原式= 4分 = 5分 14．解：去括号： 1分 移项： 2分 合并同类项： 3分 系数化1： 4分 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 数轴表示 5分 （ （15题图） 15．证明：∵在△ABC中，∠ACB=90°,点D是AB的中点 ∴CD=BD 1分 ∴∠DCE=∠DBF 2分 ∵CF=BE， ∴CE = BF 3分 ∴△DCE≌△DBF4分 ∴DE=DF． 5分 16．解：∵ ∴ 2分 ∴ 3分 当时，= 4分 =4 5分 17．解：设慢车的速度为x千米/小时，则快车速度为1.5x千米/小时， 由题意得： 2分 解得： x=40 4分 经经验x=40是所列方程的根，且符合题意 5分 答：慢车的速度为40千米/小时． 18．解：（1）∵反比例函数y＝ EQ \F( k ,x)的图象与二次函数y＝ax2＋x－1的图象相交于 点A（2，2） ∴4 ， ∴反比例函数的解析式为： 二次函数的解析式为： 2分 （2）∵二次函数的图象的顶点为B（-2，-2）， 在 中，当x=-2时，y= ∴顶点B（-2，-2）在反比例函数的图象上3分 （3）∵点P在 的图象上，且点P的横坐标为1 ∴P（1，4） 4分 ∴ 5分 19．解：过点B作BE⊥AC交CD于E，过点A作AF⊥CB于F ∵CD∥AB，AB=AC， ∴四边形ABEC是菱形1分 ∴BE=CE=AB ∵∠BAC=120° ∴∠ABC=30°，∠ABE=60°，∠BED=60° ∵CD=2AB，BD=2 ∴△ABC是等边三角形 ，AB=2 2分 在△ABF中，∠AFB=90°, ∠ABC=30°，AB =2 ∴BF=，AF=1 3分 ∴BC=2 4分 ∴△ABC的面积为 5分 20．解：（1）直线与相切．1分 证明：如图1，连结． ， ∴． ， ∴． 又， ∴． ∴． ∴直线与相切． 2分 （2）解法一：如图1，连结． ， ，= ∴． 3分 是的直径， ∴． ∴． ∵， ∴==．4分 ∵AE=2AO ∴=5分 解法二：如图2，过点作于点． ∴． ∴ ， ，= ∴． 3分 ∵， ∴==．4分 ∴= 5分 21．解：（1）家长人数为80÷20%=400 1分 正确补图① 2分 (2)表示家长“赞同”的圆心角度数为 3分 （3）学生持“无所谓”态度的人数为30人，调查的学生数为140+30+30=200人 4分 学生恰好持“无所谓”态度的概率是 5分 22．解：（1）重叠四边形的面积为 ； - 2分 （2）用含的代数式表示重叠四边形的面积为 ；4分 的取值范围为 ≤m＜8 5分 23．（1）证明：令，则有 △= 1分 ∵ ∴△≥0 2分 ∴二次函数y=与x轴有交点 （2）解：解法一：由，方程可化为 解得： 3分 ∴方程有一个实数根为1 4分 解法二：由，方程可化为 当x=1时，方程左边=1+(n-2)+1-n=0 方程右边=0 ∴左边=右边 3分 ∴方程有一个实数根为1 4分 （3）解：方程的根是： ∴ 当=2时，， 5分 设点C（）则点D（） ∵CD=6 ， ∴ ∴ 6分 ∴C、D两点的坐标分别为C（3，4），D（3，-2）或C（-1，0），D（-1，-6）7分 24．解：（1）∵A（-1，0）,∴OA=1 ∵OB=3OA，∴B（0，3）1分 ∴图象过A、B两点的一次函数的解析式为：y=3x+3 2分 (2)∵二次函数的图象与x轴负半轴交与点A（-1，0），与y轴正半轴交与点B