华中科技大学数理统计第二次作业.pdf

学院：机械工程学院 1、收集到 26 家保险公司人员构成的数据， 现希望对目前保险公司从业人员受高等教育的程 度和年轻化的程度进行推断， 具体来说就是推断具有高等教育水平的员工平均比例是否低于 80%，35 岁以下的年轻人的平均比例是否为 0.5 。（数据见练习 2 数据 .xls—练习 2.1 ） 解：希望通过分析这 26 家保险公司人员构成的数据， 研究目前保险公司从业人员受高等教育 的程度和年轻化的程度。 （1）推断高等教育水平的员工平均比例是否低于 80% 设原假设：保险公司具有高等教育水平的员工比例平均值不低于 0.8 ，即 H0: μ= μ0 ≥0.8 备择假设： H 1 ： μ<0.8 2 X 0 未知，选用 t 检验，检验统计量 T n=26 ，属于小样本，由于 σ ，取 α=0.05 S / n 计算的 x =0.729273 ，s2 =0.039274 x 0 0.729273 0.8 拒绝域： t (n 1),t 26 1 1.784 S / n 0 查t 检验分布表知临界值 t α(26-1) =-1.7081 显然， t=-1.784<- tα(25)=-1.7081, 因此在 α=0.05 的水平上拒绝原假设，选择备择假设 结论：保险公司具有高等教育水平的员工比例平均值低于 0.8 （2 ）推断 35 岁以下的年轻人的平均比例是否为 0.5 设原假设：年轻人比例的平均值与 0.5 无显著性差异，即 H0: 0 μ= μ =0.5 备择假设 H1 ： μ≠0.5. 2 X 0 未知，选用 t 检验，检验统计量 n=26 ，属于小样本，由于 σ T ，取 α=0.05 S / n 计算的 x =0.713875 ，s2 =0.022705 | x 0 | 0.713875 0.5 拒绝域： t /2 (n 1) , t 26 1 7.097 S/ n 0.022705 查表知 α=0.05 的双尾 t 检验临界值 t α/2 （25 ）=2.0595 。故超出 [-2.0595,2.0595] 的值均在拒 绝域内 由于 t=7.097 不在拒绝域 [-2.0595,2.0595] 范围内，因此在 α=0.05 的水平上拒绝原假设，选 择备择假设 结论：保险公司 35 岁以下年轻人比例平均值不等于 0.5 2、练习 1 中保险公司的类别分为： 1. 全国性公司； 2. 区域性公司； 3. 外资和中外合资公 司。试分析公司类别 1 与 3 的人员构成中， 具有高等教育水平的员工比例的均值是否存在显