人教版七年级下册数学8.2.2加减消元法解二元一次方程组课件.ppt

练习： 5.用加减法解下列方程组。 （1） x+2y=9 （2） 5x+4y=25 3x-2y=-1 3x+4y=15 例2 用加减法解方程组: 2.用适当的方法解方程组。 2008x+2007y=6023① 2007x+2008y=6022② 解：①+②得 x+y=3 ③ ①-②得 x-y=1④ ③+④得 x=2 ③-④得 y=1 所以这个方程组的解为 x=2 y=1 当数字较大且接近时选此种方法! 4.用适当的方法解方程组。 （1） 361x+463y=-102 (2) 2007x-2008y=2009 463x+361y=102 2006x-2007y=2008 (3) 3(x-1)=y+5 5(y-1)=3(x+5) 5.已知关于x、y的方程组 2x-3y=3和 3x+2y=11 ax+by=-1 2ax+3by=3 的解相同。 6.方程 + =0与二元一次方程组 ax+by=1 ax-by= 有相同的解，则a+2b=________. 7.已知a-b=4 ，a-c=1.5,则（c-b）3-（b-c） =_____ 8.在二元一次方程组 2x+3y+1=0 当m=___时，这 6x+my+3=0, 个方程组有无数组解。 9.若关于x、y的二元一次方程组 x+y=5k的解也 x-y=9k 是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（ ） A.- B. C. D.- 10.已知 = ，则x+y是多少？ 11.二元一次方程组 x-2y=1① 的解的情况是（ ） 4x-8y=4② A.无解 B.有一个解 C.有两组解 D.有无数组解 12.小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整 齐地叠放在一起如图，根据图中的信息判断， 若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高 度约是（ ） A.106cm B.110cm C.111cm D.116cm * 8.2.2 消元 ——用加减法解二元一次方程组 1、根据等式性质填空: 2、解二元一次方程组的基本思路是什么？ b±c bc (等式性质1) (等式性质2) <2>若a=b,那么ac= . <1>若a=b,那么a±c= . 若a=b,那么 = .(b≠0) 一元 消元 转化 二元 ④回代 ③求解 ②代入 把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元。 求出一个未知数的值 把这个未知数的值代入上面的式子， 求得另一个未知数的值； ①变形 用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数。 3、用代入法解方程的步骤是什么？ ⑤写解 写出方程组的解 思考： 怎样解下面的二元一次方程组呢？ 标准的代入消元法 ① ② 代入①，消去 了！ 把②变形得： x= 怎样解下面的二元一次方程组呢？ 简便的代入消元法 把②变形得 3x=23+4y 可以直接代入①呀！ ① ② 这两个方程组的两个方程中，x的系数有什么关系? 相等 利用这种关系，你能发现新的消元方法吗？ ① ② 解方程组: 如果把这两个方程的左边与左边相减,右边与右边相减,能得到什么结果? ① ② 分析: = ①左边 ②左边 ①右边 ②右边 = 左边与左边相减所得到的代数式和右边与右边相减所得到的代数式有什么关系？ 解方程组: ② ① 解:由①-②得: 将y=-2代入①,得: 即 即 所以方程组的解是 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法. ① ② 由①+②得: 5x=10 2x-5y=7 ① 2x+3y=-1 ② 由 ②－①得:8y＝－8 符号同减异加（减法看另一个数大-小） 利用加减消元法解方程组时： (1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接