学生成绩的主成分分析和聚类分析.pdf

武汉理工大学《多元统计分析》课程设计说明书 学生成绩的主成分分析和聚类分析 摘要 运用主成分分析方法和聚类分析方法，对高校学生的综合成绩进行评价。避免传 统方法在综合评价中对指标的主观选择及对权重的主观判断，使权重的分配更合理， 尽可能地减少重叠信息的不良影响，克服变量之间的多重相关性，简化系统分析。 关键词： 主成分分析; 综合评价；聚类分析 Principal Component and Cluster Analysis in Students’ Grades Abstract Using principal component analysis and cluster analysis method to evaluate College students’ comprehensive performance. Avoid the traditional method of Comprehensive Evaluation that will give rise to choice subjective indicators and subjectively judge right weight. So there is a more reasonable distribution of right weight. Possible to reduce duplication of information that causes the adverse effects. Overcome the multiple variables related to simplify analysis. Key words Key words KKeeyywwoorrddss： principal component analysis, comprehensive evaluation, cluster analysis 1引言 学生的学习成绩是学校、工作单位选拔人才的重要依据，更是学生衡量自己知识掌握 程度的重要标准。因此，对成绩进行科学评价的问题显得尤为重要。假如每人只有一科分 数，排出名次即可。但实际上，每个学生都有几科甚至几十科分数。这就需要对这些数据 进行加工整理分析并提取出有关这N个学生的有用信息，即多指标统计分析问题。显然， 指标越多越复杂，因此，自然希望通过对原有指标数据的科学的加工、整理，将问题的指 标数尽可能地减少、压缩。所以，我们希望能用较少的几个新的综合指标，来代替原由的 武汉理工大学《多元统计分析》课程设计说明书 较多的指标，使问题大大简化，但同时要求新指标： 1、 尽可能保留原有指标含有的信 息量； 2、 各指标之间不相关，即各自含有的信息不重叠。 这样一种将原来较多的指标 简化为少数几个新的综合指标的多元统计方法叫主成分分析。新的综合指标称为原指标的 主成分。并且按其含有的信息量的大小依次称为第一主成分，第二主成分…… 在提取出样本的主成分之后，我们自然希望能对学生进行更加深入的评级。目前最 常用的加工方法是计算各人的加权平均分，按平均分的高低来评价学生。但是这样虽然可 以将问题简化，但往往也失去许多信息。目前, 综合评价大学生的方法比较单一, 多数大 学或院系都是用学生的总成绩或平均成绩作为评价的定量依据。应该说这种评价方法比较 简单, 并能提供一定的综合信息, 但它存在着两大缺点: 一是这种评价方法掩盖了学生 的个性, 即不能反映学生不同方面的特点。比如, 我们无法从这种评价结论中得知一个学 生基础知识怎样, 动手能力强弱, 外语水平高低等等; 二是这种评价方法不能对学生进 行分类, 即不能提供学生群体的分类标准。上述两方面特征即学生个性特征和群体分类特 征是学生管理工作中非常有用的重要信息, 因此, 研究反映这两个特征的方法是非常必 要的。 本论文的主要目的为：利用多元统计中的主成分法和聚类分析，提取学生成绩的主成 分并将学生进行分类，让我们用几个主成分就能解释学生于科目之间的关系，让我们知道 哪些学生善于理性思维，哪些学生的动手能力强，这样也可以从中得到两类学生的比例， 作为系里评价学生的一个基础，也可以让学生很清楚自己在那个方面的优势，