高一数学苏教版必修一第三章3.1指数函数练习.docVIP

3.1指数函数练习 一、 填空题 1. [(eq \r(2)－2)2]eq \f(1,2)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))eq \s\up12(0)－2－2×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,16)))eq \s\up12(－\f(1,2))＝__________． 2. 函数y＝ax－3＋3恒过定点__________． 3. 函数y＝eq \r(8－16x)的定义域是__________． 4. 函数y＝1＋0.8|x－1|的值域为__________． 5. 设f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1－\r(x)，x≥0，,2x，x0，))则f(f(－2))＝__________． 6. 已知函数f(x)＝a＋eq \f(1,4x－1)的图象关于原点对称，则实数a的值是__________． 7. 设f(x)是R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x－2x＋a(a为常数)，则f(－2)＝________． 8. 已知函数f(x)＝e|x－a|，若f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围是__________． 9. 已知函数f(x)＝a－eq \f(1,2x－1)是定义在(－∞，－1]∪[1，＋∞)上的奇函数，则f(x)的值域是__________． 10. 已知f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（2－a）x＋1，x1，,ax，x≥1))满足对任意x1≠x2都有eq \f(f（x1）－f（x2）,x1－x2)0成立，那么a的取值范围是____________． 二、 解答题 11. 化简下列各式： (1) 125eq \f(2,3)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq \s\up12(－2)＋64eq \f(1,3)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,27)))eq \s\up12(－\f(1,3))； (2) eq \f(5,6)aeq \f(1,3)·b－2·(－3a－eq \f(1,2)·b－1)÷(4aeq \f(2,3)·b－3)eq \f(1,2). 12设函数f(x)＝eq \f(4x－1,4x＋1). (1) 解不等式f(x)＜eq \f(1,3)； (2) 求函数f(x)的值域． 13设f(x)＝eq \f(－2x＋m,2x＋1＋n)(m＞0，n＞0)． (1) 当m＝n＝1时，求证：f(x)不是奇函数； (2) 设f(x)是奇函数，求m与n的值； (3) 在(2)的条件下，求不等式f(f(x))＋feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))0的解集． 1. －eq \r(2)　解析：∵ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))eq \s\up12(0)＝1，2－2×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,16)))eq \s\up12(－\f(1,2))＝eq \f(1,4)×4＝1，又2－eq \r(2)＞0，∴ [(eq \r(2)－2)2]eq \s\up6(\f(1,2))＝[(2－eq \r(2))2]eq \s\up6(\f(1,2))＝(2－eq \r(2))2×eq \f(1,2)＝2－eq \r(2) ，∴ 原式＝2－eq \r(2)－1－1＝－eq \r(2). 2. (3，4)　解析：当x＝3时，f(3)＝a3－3＋3＝4，∴ f(x)恒过定点(3，4)． 3. eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(3,4)))　解析：由8－16x≥0，所以24x≤23，即4x≤3，定义域是eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(3,4))). 4. (1，2]　解析：∵ |x－1|≥0，∴ 0＜0.8|x－1|≤1，1＜1＋0.8|x－1|≤2. 5. eq \f(1,2)　解析：∵ f(－2)＝2－2＝eq \f(1,4)，∴ f(f(－2))＝feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))＝1－eq \r(\f(1,4))＝eq \f(1,2). 6. eq \f(1,2)　解析：由f(－1)＝－f(1)，解得a＝eq \f(1,2). 7. 1　解析：由f(－0)＝－f(0)得a＝－1，所以当x≥0时，f(x)＝2x－2x－1，所以f(－2)＝－f(2)＝－(22－2×2－1)＝1. 8. (－∞，1]　解析：∵ f(x)＝e|x－a|的递增区间是[a，＋