高中数学总复习椭圆.pptxVIP

(1)了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.(2)掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率）.(3)了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线).(4)了解抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质(范围、对称性、顶点、准线、离心率).(5)理解直线与圆锥曲线的位置关系；了解圆锥曲线的简单应用.(6)理解数形结合的思想. 圆锥曲线是高中数学主干知识——平面解析几何的又一核心内容，考查题型广泛，形式多样，难易题均有涉及.小题主要以椭圆、双曲线、抛物线的定义，标准方程和几何性质为主；大题主要考查直线与椭圆的位置关系，抛物线的几何性质及焦点弦问题，内容涉及交点个数问题，有关弦的中点问题及弦长问题，相交围成三角形的面积问题等.在解题过程中计算占了很大的比重，对运算求解能力有较高的要求，计算要根据题目中曲线的特点和相互之间的关系进行，合理利用曲线的定义和性质将计算简化，讲求运算的合理性，如“设而不求”，“整体代换”等.试题淡化对图形性质的技巧处理，关注解题方向的选择及计算方法的合理性，适当关注与向量，解三角形，函数等知识的交汇，关注对数形结合，函数与方程，化归与转化，特殊与一般思想的考查，关注对整体处理问题的策略，以及待定系数法，换元法等的考查.预计2011年高考在本章的小题考查重点是椭圆，双曲线，抛物线的定义，标准方程和几何性质，特别是椭圆的离心率问题，大题综合考查直线与椭圆的位置关系，抛物线的几何性质及焦点弦问题，以及与其他知识点的综合交汇.1.已知两定点A（-1,0）,B（1,0），点M满足　 则点M的轨迹是（　 ）A.圆　　B.椭圆C.线段　　D.直线　　 因为AB=2，所以点M在线段AB上，故选C. 易错点：平面上到两个定点F1,F2的距离之和为定值，且大于 　的动点轨迹才是椭圆.C2.已知椭圆 (a＞b＞0)的焦点分别为F1、F2，b=4，离心率为　.过F1的直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为（ 　）A.10　B.12C.16　D.20 　因为b=4，　，又b2=a2-c2，得a=5,c=3，由椭圆定义可知△ABF2的周长为4a=20，选D.D3.椭圆x2+2y2=2的右焦点到直线y=3x的距离是（ 　）A.　　B.　　C.1　　D.　 　　将椭圆方程化为　　所以其右焦点坐标为（1,0），它到直线y=　 x的距离为 　选B. 易错点：研究椭圆的几何性质，须将椭圆方程化为标准方程.B4.已知椭圆G的中心在原点，长轴在x轴上，离心率为 ,且椭圆G上一点到G的两个焦点之和为12，则椭圆G的方程为 .　　 e= ，2a=12，a=6，b=3，则所求椭圆方程为5.椭圆：　　　　的两个焦点F1,F2,点P在椭圆上，如果线段PF1的中点恰在y轴上，则　=　. 　由已知椭圆方程得a=2　，b=　，c=3，F1（-3,0）,F2（3,0）.7因为焦点F1和F2关于y轴对称，所以,则P（3，　），所　 　　　　　故填7.1.椭圆的定义及其标准方程(1)平面内与两个定点F1,F2的距离之和等于常数（大于　　）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距.(2)椭圆的标准方程是 　(a>b>0)或　　(a>b>0).(3)椭圆的标准方程中a,b,c之间的关系是a2=b2+c2.(4)形如Ax2+By2=C的方程，只要A、B　C为正数，且A≠B就是椭圆方程，可化为标准形式：、2.椭圆的简单几何性质(1)椭圆 　(a>b>0)上的点中，横坐标x的取值范围是[-a,a]，纵坐标y的取值范围是[-b,b]，　　=2c，　　　　若<2a，则点P的轨迹不存在，若=2a，则点P的轨迹是线段F1F2.(2)椭圆的对称轴为x轴和y轴，椭圆的对称中心为原点，对称中心叫椭圆的中心.(3)椭圆 　(a>b>0)的四个顶点是(-a,0),(a,0),(0,-b),(0,b)，它们是椭圆与其对称轴的交点.(4)离心率　　　范围是(0，1).　重点突破：椭圆的定义及其标准方程 　设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点距离为2 -2，求此椭圆的方程.　设所求椭圆　　　　　或(a>b>0)，根据题意列出关于a,b,c的方程组，从而求出a,b,c的值.　设所求椭圆　或(a>b>0)，　b=c　a-c=2 -2　a2=b2+c2 (舍去).　则所求椭圆　求椭圆的方程，借助于数形结合，先定位分析焦点所在的位置，再用待定系数法，将已知条件代入求解.a=2 b=2c=2a=6　-8b=4 -6c=4 -6则，解得，或　已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上