基本初等函数练习题.docx

基本初等函数练习题 一、选择题 1 － 1． 如果函数 y＝ (ax－ 1) 2的定义域为 (0，＋∞ )那么 a 的取值范围是 () A ． a>0 B． 0<a<1 C． a>1 D． a≥ 1 2．函数 y＝ ax 在 [0,1] 上的最大值与最小值的和为 3，则 a 等于 () 1 1 A. 2 B ．2 C．4 D. 4 3．在同一平面直角坐标系中，函数 f(x)＝ ax 与指数函数 g(x)＝ ax 的图象可能是 () x2 2 x 1 的值域是 ( ) 4．函数 y 2 A ． (0，＋∞ ) B． (0,2] C． ( 1， 2] D ． (－∞， 2] 2 5．函数 y＝ 3x 与 y＝ (1)x 的图象 ( ) 3 A ．关于 x 轴对称 B．关于 y 轴对称 C．关于原点对称 D ．关于直线 y＝ x 对称 6．若－ 1<a<0，则有 ( ) a 1 a a 1 a a a a 1 a a aa 1 a A ． 2 >(2) >0.2 B． (2) >0.2 >2 C． 0.2 >( 2) >2 D． 2 >0.2 >(2) 7．设 a、 b 满足 0<a<b<1，下列不等式中正确的是 ( ) A ． aa<ab B． ba<bb C． aa<ba D． bb<ab 8．下列式子中正确的个数是 ()① log a( b2 － c2)＝ 2log ab－ 2log ac ② (log a3)2＝ log a32 ③log a(bc)＝ (log ab) ·(logac) 2 ＝ 2log ax ④ log ax A ． 0 B． 1 C． 2 D ．3 9．如果 lg x＝ lg a＋ 2lg b－ 3lg c，则 x 等于 ( ) A ． a＋ 2b－ 3c 2 3 ab2 2ab B． a＋ b － c C. 3 D. c 3c 10． 的值等于 ( ) 5 5 A．2＋ 5 B．2 5 C．2＋ 2 D．1＋ 2 11．设 log (a－1)(2x－ 1)>log (a －1)(x－1) ，则 ( ) A ． x>1，a>2 B． x>1， a>1 C． x>0，a>2 D． x<0,1<a<2 1 12．若函数 y＝ log (a 2－1) x 在区间 (0,1)内的函数值恒为正数，则 a 的取值范围是 ( ) A ． |a|>1 B． |a|> 2 C． |a|< 2 D． 1<|a|< 2 1 x ，x>1} ，则 A∪B＝( ) 13． 已知集合 A＝ { y|y＝ log2x， x>1} ， B＝ { y|y＝ ( ) 2 1 A ． { y|0<y<2} B． { y|y>0} C． ? D ．R 14.若 0<a<1 ，函数 y＝ loga(x＋ 5)的图象不通过 ( ) A. 第一象限 B．第二象限 C.第三象限 D．第四象限 15．如下图所示的曲线是对数函数 y＝ log ax 的图象，已知 a 的取值分别为 4、 3、3 3、 1 ，则相应于 C1、 C2、C3、 C4 的 a 值依次是 ( ) 5 10 A. 3，4，3， 1 B. 3，4， 1 ，3 C. 4， 3，3， 1 D.4， 3， 1 ，3 3 5 10 3 10 5 3 5 10 3 10 5 16．幂函数 y＝ xα (α≠ 0)，当 α取不同的正数时，在区间 [0,1] 上 它们的图象是一簇美丽的曲线 (如图 ) ．设点 A(1,0)， B(0,1) ，连结 AB，线段 AB 恰好被其中的两个幂函数 α β y＝ x ， y＝x 的图象三等 分，即有 BM＝ MN ＝ NA.那么， αβ＝( ) A ．1 B ． 2 C． 3 D ．无法确定 17．下列函数中在区间 [1,2] 上有零点的是 ( ) A ． f( x)＝3x2－4x＋ 5 B ． f(x)＝ x3－ 5x－ 5 C． f( x)＝ lnx－ 3x＋ 6 x ＋ 3x－ 6 D ． f(x)＝ e 18．已知函数 f(x) ＝mx2＋ (m－3)x＋ 1 的图象与 x 轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m 的取值范围是 ( )A ． (0,1] B ． (0,1) C． (－∞， 1) D． (－∞， 1] 19．函数 f(x)＝ lgx－ 9的零点所在的大致区间是 ( ) x A ． (6,7) B． (7,8) C． (8,9) D ． (9,10) 20．已知 f(x)＝ (x－ a)(x－ b)－ 2，并且 α、β是函数 f(x)的两个零点，则实数 a、 b、 α、 β的大 小关系可能是 ( )A ． a<α<b<β B ． a<α<β<b