指数函数练习题.docx

指数与指数函数练习题 姓名 学号 （一）指数 3 1、化简［ 3 ( 5) 2 ］ 4 的结果为 A． 5 B． 5 C．－ 5 2、将 3 2 2 化为分数指数幂的形式为 1 1 1 A． 22 B． 23 C． 22 3. ( 2)4 ( 2)3 ( 1)3 ( 1)3的值 2 2 A 7 3 B 8 C － 24 4 4、化简 3 ab2 a3 b2 (a, b 为正数 ) 的结果是 _________． 3 b 5、( 1) 2 3 3 1 =__________ ． 644 7 2 1 1 1 1 5 6、 (a 3 b 2 )( 3a 2 b 3 ) (1 a 6 b6 ) =__________ 。 3  （ ） D．－ 5 （ ） 5 D． 26 （ ） － 8 （二）指数函数 一．选择题： 1. 函数 y 4 2x 的定义域为 （ ） A (2, ) B ,2 C 0,2 D 1, 2. 下列函数中，在 ( , ) 上单调递增的是 （ ） A y | x | B y x2 C y 3x D y 0.5x 3．某种细菌在培养过程中，每 20 分钟分裂一次（一个分裂为两个） 。经过 3 个小时，这种细菌由 1个可 繁殖成（ ） A.511 个 B.512 个 C.1023 个 D .1024 个 4．在统一平面直角坐标系中，函数 f (x) ax 与 g (x) a x 的图像可能是 （ ） y （ y ） y y 1 1 1 1 x o x o x o o x D A B C 5．设 a,b, c, d 都是不等于 1的正数， y a x , y bx , y cx , y d x 在同一坐标系中的图像如图所示，则 b x y c x a,b, c, d 的大小顺序是 （ ） y ax y y y d x A.a b c d B.a b d c x C .b a d c D .b a c d o 6．函数 y a x 2 1.(a 0 且 a 1) 的图像必经过点 （ ） A.(0,1) B.(1,1) C.(2,0) D.(2,2) 7 .若 1 x 0 ，那么下列各不等式成立的是 （ ） A.2 x 2x 0.2 x B.2 x 0.2x 2 x C .0.2x 2 x 2 x D .2 x 2 x 0.2x 8. 函数 f (x) (a 2 1) x 在 R 上是减函数，则 a 的取值范围是 （ ） A. a 1 B.a 2 C.a 2 D.1 a 2 9．某厂 1998 年的产值为 a 万元，预计产值每年以 n ％递增，则该厂到 2010 年的产值（单位：万元）是 （ ） A.a(1 n ％ ) 13 B.a(1 n ％ )12 C .a(1 n ％ )11 D . 10 (1 n ％ )12 9 二．填空题： 1、已知 f ( x) 是指数函数，且 f ( 3) 5 ，则 f (3) 2 25 2、 已知指数函数图像经过点 P( 1,3) ，则 f (2) 1 1 2) 0.3 (2)0.2， 1.80.3 3、 比较大小 2 2 2 3 ， ( 1 3 3 1 1 1 4、 22, 2 。 ,33 的大小顺序有小到大依次为 _________ 3 5、设0 a 1 ，使不等式 a x2 2 x 1 a x2 3 x 5 成立的 x 的集合是 6、 函数 7、 函数  2 x 1 的定义域为 y 8 2x 的定义域为 8、若函数 f ( x) a 1 是奇函数，则 a =_________ 4 x 1 三、解答题： 1、函数 f ( x) a x ( a 0 且 a 1) 在区间 [1,2] 上的最大值比最小值大 a ，求 a 的值。 2 x2 2x 5 1 的最大值 。 2、求函数 y 3 3、 已知函数 f ( x) 2x 1 , 2x 1 (1) 判断函数的奇偶性； (2)证明 f ( x) 是 R 上的增函数。 对数与对数函数练习题 姓名 学号 ( 一) 对数运算 1、计算 log5 125 = 1 = lg0.001 = log3 27 log4 8 = log 1 = ln e = 2 16 5log 5 3 = 3 log 3 2 = log 2 (4 23)= lg 1 lg 0.06 = 6 l o g2 6 l o g2 12 = l o g2 3gl o g9 8 = log 2 49glog 3 16glog 7 27 = log 4 3 log 9 2  log 1  432= 2 lg2  2  lg2 glg5+lg5  = 2、