一元二次函数练习题.docx

二次函数基础题 : 1 、若函数 y＝ ( a 1) x a 1 是二次函数，则 a 。 2、二次函数开口向上，过点（ 1，3），请你写出一个满足条件的函 数  。 3、二次函数 y＝x 2 +x-6  的图象： 1）与 y 轴的交点坐标  ；  2  ）与  x 轴的交点坐 标  ； 3）当 x  取  时，y ＜0；  4  ）当  x 取  时， y ＞0。 5、函数  y＝x 2 -  k x+8  的顶点在  x 轴上，则  k =  。 6、抛物线  y=  3 x2  ①左平移  2 个单位，再向下平移  4 个单位，得到的 解析式是  ， 顶点坐标 。②抛物线 y= 3 x2 向右移 3 个单位得解析式 是 7、如果点（ 1，1）在 y＝ ax2 +2 上，则 a 。 8、函数 y= 1 x 2 1 对称轴是 _______, 顶点坐标是 。 2 _______ 9、函数 y= 2)2 1 (x 对称轴是 ______, 顶点坐标 ，当 时 y 随 2 ____ x 的增大而减少。 10、函数 y＝x 2 3x 2 的图象与 x 轴的交点有 个，且交点坐标 是 _ 。 11、①y＝x 2 ( x 1）2 ②y＝ 12 ③ y x 2 ④y= 1 (x 2)2 二次函数有 x 2 个。 15、二次函数 y ax2 x c 过 (1, 1) 与（2， 2 ）求解析式。 13、把二次函数 y=2x 2 6 x+4；1）配成 y＝ a (x- h ) 2 +k 的形式， (2) 画出这个函数的图象； (3) 写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标． 二次函数中等题 :1 ．当 x 1 时，二次函数 y 3x2 x c的值是 4，则 c  ． 2．二次函数  y  x 2  c 经过点（2，0），则当  x  2 时，y  ． 3．矩形周长为 16cm，它的一边长为 x cm，面积为 y cm2，则 y 与 x 之 间函数关系式为 ． 4．一个正方形的面积为 2 16cm，当把边长增加 x cm 时，正方形面积 增加 y cm2，则 y 关于 x 的函数解析式为 ． 5 ．二次函数 y ax 2 bx c 的图象是 ，其开口方向由 ________来确定． 6 ． 与 抛 物 线 y x2 2x 3 关 于 x 轴 对 称 的 抛 物 线 的 解 析 式 为 。 7．抛物线 y 1 x2 向上平移 2 个单位长度，所得抛物线的解析式 2 为  。 8．一个二次函数的图象顶点坐标为 （2，1），形状与抛物线同，这个函数解析式为  y 。  2 x2 相 10 ．把  y  x2  2x  3  配 方  成  y  a( x  m)2  k 的形式为： y  ． 11．如果抛物线 y x 2 2( m 1)x m2 与 x 轴有交点，则 m 的取值范围 是 ． 12．方程 ax2 bx c 0 的两根为－ 3，1，则抛物线 y ax 2 bx c 的对称 轴是 。 13．已知直线 y 2x 1 与两个坐标轴的交点是 A、B，把 y 2 x2 平移后经过 A、B 两点，则平移后的二次函数解析式为 ____________________ 14．二次函数 y x2 x 1， ∵ b 2 4ac __________，∴函数图象与 x 轴 _______个交点。 15．二次函数 y 2 x2 x 的顶点坐标是 ；当 x 时， _______ y 随 x 增大而增大；当 x _________时, y 随 x 增大而减小。 16．二次函数 y x 2 5x 6 ，则图象顶点坐标为 ，当 ____________ x __________时， y 0 ． 17．抛物线 y ax2 bx c 的顶点在 y 轴上，则 a、b、 c 中 ＝0． 18．如图是 y ax2 bx c 的图象，则① a 0；②  y x O 1 （第 18 题） b 0； 9．填表指出下列函数的各个特征。 开 与 y 轴 与 x 轴有无 口 对称 顶点坐 最大或 的 函数解析式 交点和交 方 轴 标 最小值 交点坐 点坐标 向 标 y 2x2 1 y x2 x 1 y 2x2 3 2x y 1 x2 5x 1 2 4 y 1 x2 2x 1 2 h 5t 2 y x(8 x) y 2(x 1)(2 x) 二次函数提高题 : 2．已知二次函数 y (k 2 1)x2 2kx 4 与 x 轴的一个交点 A（－ 2， 0）， 则 k 值为（ ） A．2 B．－ 1 C．2 或－ 1 D．任何实数 3．与 y 2( x 1)2