初三数学二次函数基础练习题1.docx

九年级数学下 ---- 二次函数基础题练习 1 一、填空题： 1、若函数 y＝ (a 1) x a 1 是二次函数，则 a 。 2、二次函数开口向上，过点（ 1，3），请你写出一个满足条件的函数 。 3、二次函数 y＝x 2 +x-6 的图象： 1）与 y 轴的交点坐标 ； 2）与 x 轴的交点坐标 ； 3）当 x 取 时， y ＜0； 4 ）当 x 取 时， y ＞0。 4、把函数 y＝ x 2 2x 3 配成顶点式 ；顶点 ， 对称轴 ，当 x 取 时，函数 y 有最 ________值是 _____。 5、函数 y＝ x 2 - k x+8 的顶点在 x 轴上，则 k ＝ 。 6、抛物线 y＝ 3 x2 左平移 2 个单位，再向下平移 4 个单位，得到的解析式是 ， 顶点坐标 。 7 抛物线 y＝ 3 x2 向右移 3 个单位得解析式是 8、如果点（ 1，1）在 y＝ ax 2 +2 上，则 a 。 9、函数 y＝ 1 2 1 对称轴是 。 x _______, 顶点坐标是 _______ 2 10、函数 y＝ 1 (x 2)2 对称轴是 ______, 顶点坐标 ____，当 时 y 随 x 的增大而减少。 2 11、函数 y＝x 2 3x 2 的图象与 x 轴的交点有 个，且交点坐标是 。 12、① y＝ x 2 ( x 1 ） 2 ；② y＝ 1 ；③ y x 2 ；④ y＝ 1 (x 2) 2 ；二次函数有 个。 x 2 2 二、选择题 ; 1、下列函数中，图象一定经过原点的函数是（ ） A. y 3x 2 B. y 1 C.y x2 2x D. y x 2 1 X 2、二次函数 y x 2 2x 4 ，它的对称轴、顶点坐标分别是（ ） A、直线 x＝ 1，（1，-3 ） B 、直线 x＝-1 ，（ -1 ，-3 ） C、直线 x＝ 1，（1， 3 ） D 、直线 x＝-1 ，（ -1 ，3） 3、二次函数 y x2 bx c 的图象上有两点 (3 ，8) 和 ( － 5，8) ，则此拋物线的对称轴是 （ ） A． x ＝4 B. x ＝ 3 C. x ＝－ 5 D. x ＝－ 1。 4、抛物线 y x2 mx m2 1的图象过原点，则 m 为（ ） A． 0 B ． 1 C ．－1 D ．±1 1 三、解答题： 1、二次函数 y ax2 x c 过 (1, 1) 与（ 2， 2 ）求解析式。 2、画函数 y x 2 2x 3 的图象，利用图象回答问题。 ① 求方程 x2 2x 3 0 的解；② x 取 什么时， y ＞0。 3、把二次函数 y＝2x 2 6 ； ）配成 y ＝ a (x- h ) 2 + k 的形式， (2) 画出这个函数的图象； x+4 1 写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标． 4、用长为 18 m 的铁丝，围成一个矩形，设它的一边长为 x ，矩形面积为 y m 2 m ）求 y 与 x 的函数关系式； ）当边长为 x 多少时，面积 y 最大并求出 y 的最大值是多少？ 1 2 5、某产品每件的成本价是 120 元，试销阶段，每件产品的销售价 x( 元) 与产品的日销售量 y( 台) 之间的函数关系如下表： x（元） y ( 台) 并且日销售量 y 是每件售价 x 的一次函数 . x（元） 130 150 165 y ( 台) 70 50 35 （1）求 y 与 x 之间的函数关系；（ 2）从表中发现什么规律（用具体的数字说明）？ （3）为获得最大利润，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售的利润是多 2 九年级数学下 ---- 二次函数基础题练习 2 一、填空题 1、函数① y=x＋ 1 ；② y=3（x－1） 2＋2；③ y=（x＋3）2 －2x2；④ y= 12 ＋x 中是二次函数的 x x 2 有_______ 2、二次函数 y=（m＋1）x m 2 ＋2x－1 的图象开口向下，则 m= ． 3、函数 y x2 2 x 1的对称轴是 _______，顶点坐标为 _________，函数有最 ____值 为______。将函数化为顶点式为 _________________，函数图象与 x 轴的交点坐标为 ________， 与 y 轴的交点坐标为 ________，当 x__ __ 时， y 随 x 增大而减小。 4、函数 y 2 x 1 2 2的对称轴是 _________，顶点坐标为 ____________，函数有最 ____值 为______。将函数化为一般式为 _________________，函数图象与 x 轴的交点坐标为 _______， x 轴两交点之间的距离 是 _____，与 y 轴的交点坐