高中数学必修1试题与答案解析.docx

高中数学必修 1 试题及答案解析 一、选择题 1．设集合 U 01，，2，3，4，5 ，M 0，3，5 ，N 14，，5 ，则 M (CU N) （ ） A．5 B ． 0,3 C ． 0,2,3,5 D ． 0,1,3,4,5 2 、 设 集 合 M { x 2x 6 x 5 0, } N { x x2 5x 0} ， 则 M N 等 于 （ ） A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－ 1，－ 5｝ 3、计算： log2 9 log3 8 ＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数 y ax 2(a 0且a 1)图象一定过点 ( ) A （0,1 ） B （0,3 ） C （1,0 ） D （3,0 ） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起 来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚， 乌龟还是先到达了终点?用 S1、S2 分别表示乌龟和兔子所行的路程， t 为时间，则 与故事情节相吻合是 （ ） 6、函数 y log 1 x 的定义域是（ ） 2 A {x ｜x＞0} B {x ｜x≥1} C {x ｜x≤1} D {x ｜0＜x≤1} 7、把函数 y 1 的图象向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位后，所得函 x 数的解析式应为 （ ） 2x 3 B 2x 1 C 2x 1 D 2x 3 A y 1 y 1 y y x x x 1 x 1 8、设 f (x ) lg x 1， g( x) ex 1 ，则( ) x 1 ex 1 A f(x) 与 g(x) 都是奇函数 B f(x) 是奇函数，g(x) 是偶函数 C f(x) 与 g(x) 都是偶函数 D f(x) 是偶函数，g(x) 是奇函数 9、使得函数 f (x ) ln x 1 x 2 有零点的一个区间是 ( ) 2 A (0 ，1) B (1 ， 2) C (2 ， 3) D (3 ，4) 10、若 a 20.5 ， b logπ3 ， c log2 0.5 ，则（ ） A a b c B b a c C c a b D b c a 二、填空题 11、函数 f (x) 2 log5 ( x 3) 在区间 [-2 ，2] 上的值域是 ______ 1 － 3 2 12、计算： 2 ＋ 64 3 ＝ ______ 9 13、函数 y log 1 ( x2 4x 5) 的递减区间为 ______ 2 14、函数 f (x ) x 2 的定义域是 ______ 2x 1 15．若一次函数 f ( x) ax b 有一个零点 2，那么函数 g (x) bx2 ax 的零点 . 三、解答题 16. 计算 32 log5 3 2log 3 2 log 3 9 log 3 8 5 2 x 2 ( x 1) 17、已知函数 f ( x) x 2 ( 1 x 2) 。 2x ( x 2) （1）求 f ( 4) 、 f (3) 、 f [ f ( 2)] 的值； （2）若 f (a) 10 ，求 a 的值 . 19、已知函数 f ( x) lg(2 x), g( x) lg(2 x), 设h( x) f ( x) g( x). （1）求函数 h( x) 的定义域 （2）判断函数 h( x) 的奇偶性，并说明理由 . 3 20、已知函数 f ( x) ＝ 5x 1 。 5x 1 （1）写出 f ( x) 的定义域； （2）判断 f ( x) 的奇偶性； 21．某租赁公司拥有汽车 100 辆，当每辆车的月租金为 3000 元时，可全部租出。 当每辆车的月租金每增加 50 元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每 月需要维护费 150 元，未租出的车每辆每月需要维护费 50 元。 1）当每辆车的月租金定为 3600 元时，能租出多少辆车？ 2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 4 答案 1－5：BCDBB 6-10:DCBCA 11： [2,3] 12：43 13： (5, ) 14： ( ,2] 15 ：0, 1 2 16： 解：原试＝ 2log 3 2 （ log － log 3 9) log3 2 3 5 log5 3 3 32 ＝ 2log 3 2 （ 5log 3 2 － 2log 3 3 ) 3log 3 2 3 ＝ 3log 3 2 +2 3log 3 2 3 =-1 17、解：（1） f ( 4) ＝－ 2， f (3) ＝ 6， f [ f ( 2)] ＝ f (0) 0 （2）