《通信基本原理》信道编码和差错控制.ppt

* * 线性分组码 汉明码 码率： * * 线性分组码 用矩阵形式表示 * * 线性分组码 监督矩阵——H矩阵可以分成两部分 典型形式监督矩阵——具有 形式的H矩阵 各行必须是线性无关的 r×n * * 线性分组码 生成矩阵 转置矩阵 G的各行必须是线性无关的 k×n k×r r×k * * 线性分组码 解码过程 发送码组A，接收到的码组B，收发码 组之差记为E（错误图样） 校正子 若S和E之间有一一对应，则能代表错码的位置。 * * 线性分组码 001 101 010 110 100 111 011 000 S S E E 错码位置 错码位置 * * 线性分组码 线性码的封闭性 若M1和M2是一种线性分组码中的两个码组，则( M1 + M2 )仍是其中一个码组。 码的最小距离就是码的最小重量 * * 循环码 具有循环性。即循环码中任一码组循环一位（将最右端的码元移至左端，或反之）以后，仍为该码中的一个码组。 为便于计算，把这样的码组中个码元当作是一个多项式的系数，即把一个长为n的码组表示成 为信息码多项式 x仅是码元位置的标记，我们并不关心x的取值，这种多项式称为码多项式。 * * 循环码 循环码的生成多项式 是常数项不为”0” 的 的一个（n-k）次因式 循环码的生成矩阵 * * 循环码 循环码的编码方法 根据给定的(n,k)值选定生成多项式 即从 的因子中选一(n-k)次多项式作为 * * 循环码 循环码的编码方法 将信息码多项式 升(n-k)次幂后除以生成多 项式 得到的系统循环码多项式 * * 循环码 例：求(7,3)循环码中，信息码110所对应的码组 解： 求 T(x)=1100000+101=1100101 * * 循环码 循环码的编码方法 可用除法电路来——主要是用带反馈的线性移位寄存器来实现 （7，3）码编码器 * * 循环码 循环码的解码 检错解码器 * * 循环码 循环码的解码 在接收端用生成多项式 去除接收码组 ，而后通过判断余项 是否为零来判别 * * 循环码 循环码的纠错 先计算接收多项式 的校正式 ，然后根据校正式 用查表的方法或通过某种运算得到错误图样 ，再从 减去 即可得到已纠正错误的发送码组 。 * * 循环码 循环码的纠错 纠错解码器 a b c 门 7级缓存器 + + + 与门 输出 输入 信道编码和差错控制 纠错编码 线性分组码 循环码 * * 基本要求 了解信道编码的目的和要求 掌握纠错编码的基本原理和纠错编码系统的性能分析 熟悉常用的简单编码 掌握线性分组码、循环码的编码和解码方法 * * 基本内容 信道编码概念，指数字信号为了适应信道的传输特性，达到高效可靠的传输而进行的相应的信号处理过程。 信道编码的目的：降低误码率，提高信号传输的可靠性。 信道编码的基本原理是在信号码元序列中增加监督码元，并利用监督码元去发现或纠正传输中发生的错误。 * * 基本内容 在信道编码只有发现错码能力而无纠正错码能力时，必须结合其他措施来纠正错码，否则只能将发现为错码的码元删除。这些手段统称为差错控制。 差错控制编码是一种信道编码。 * * 基本内容 信道的分类 随机信道 突发信道 混合信道 * * 基本内容 常用的差错控制方式主要有 检错重发（简称ARQ） 前向纠错（简称FEC） 混合纠错（简称HEC） 目的：克服线路传输中出现的数据差错，实现 调制解调器至终端调制解调器的无差错数 据传送。 * * 基本内容 差错控制编码方法/纠错编码方法： 为了在接收端能够发现或纠正错码，在发送码元序列中加入一些差错控制码元（监督码元/监督位）。 加入的监督码元越多，纠/检错的能力越强，传输效率越低，从而可以用降低传输效率换取传输可靠性的提高。 * * 基本内容 差错控制编码分类： 按照差错控制编码的不同功能分为 ——检错码、纠错码和纠删码； 按照信息码元和附加的监督码元之间的检验关系分为 ——线性码和非线性码； 按照信息码元和监督码元之间的约束方式不同分为 ——分组码和卷积码；