例谈数形结合思想在解析几何中的具体体现-毕业论文(设计).docVIP

遵义师范学院毕业论文 题目：例谈数形结合思想在解析几何中的具体体现 系别 数学系 专业 数学与应用数学 年级 2008 级 姓名 学号 08410503064 指导教师 2012年 4 月 17 日 遵义师范学院毕业论文表一 选题审批表 姓名 专业、年级 数学与应用数学 08级 学号 08410503064 论文题目 例谈数形结合思想在解析几何中的具体体现 选做本课题的理由及条件分析： 作为一名一般院校数学系师范生，学校主要以培养我们的综合能力知识及教学综合能力为方向，毕业后从事数学教育工作。作为一名未来的中小学数学教师，我依据自身专业技能，及先进的教学理念，为家乡民族区域数学教育事业发展建言献策！在初定此课题后，通过指导老师的帮助及建议，查阅与之相关的文献资料，以自己的专业知识为基础，对相关知识有一定的认识和思考等等，皆是选择了这一课题进行论述的依据。 指导教师意见： 签名： 年 月 日 系毕业论文（设计）领导小组意见： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 签名： 年 月 日 注：选题应当符合学院的人才培养目标，符合专业培养方向，能够提高学生的综合能力。师范专业的应当尽量地联系基础教育实际。 遵义师范学院毕业论文表二 任务书 数学与应用数学专业　 　　　同学（学号：08410503064）：现将毕业论文（设计）任务书下达给你，具体内容如下： 1.论文题目 例谈数形结合思想在解析几何中的具体体现 2.主要内容 通过具体实例说明数形结合思想在解析几何中的具体体现，重点解释“数”与“形”之间的关系。 3.主要方法 数形结合法、分析法、比较法为主要方法，并结合自己多年来学习的认识、理解来阐述的。 4.主要 参考文献 [1]杨明.浅谈数学思想方法在解题中的应用[M].河北：河北理科教学研究，2008，3，P39-40. [2]张雄，李得虎.数学方法与解题研究，初等教育出版社[J].2003,4. [3]张宏良.浅谈数学教学中数形结合思想.成都教育学院学报[M].2005，3. [4]傅梦生.数形结合的应用策略研究.科技咨询导报[J].2007. 5.写作进度 起止时间 工作内容 2011.11—2011.12 确定论文题目完成开题报告和任务书 2011.12—2012.1 查阅相关资料并完成论文第一稿写作 2012.2—2012.3 根据指导教师修改意见，修改第二稿 2012.3—2012.3 根据指导老师意见和要求修改第三稿，并最终定稿 2012.3—2012.4 相关表格填写完成，提交答辩申请并最终完成论文答辩 指导教师：　 年　月　日 学　　生：　　　　　 年　月　日 　　　　　　　　　　系主任：　　　　　　 年　月　日 例谈数形结合思想在解析几何中的具体体现 摘要：数形结合的思想在解析几何方面的应用很广泛，特别是在中学数学领域。在近几年的高考试题中，全国卷Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ都有关于数形结合思想对解析几何的应用，而且很多是以大题的形式给出的，这类题综合性极强，因此，数形结合思想对中学数学的应用可见一般，特别是数形结合思想在对解析几何方面的应用的重要性我们可以不言而喻；由此可见，数形结合思想在中学数学教学中的地位是非常重要的。本文着重举例说明数形结合思想在解析几何中的具体体现。 关键词：数形结合思想；解析几何 数形结合思想就是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来，通过数与形之间的某种对应关系来解决、探索问题的。在这里，何为“数”？何为“形”？何为“数形结合”？是我们必须解决的三个问题。从以上的定义中，我们可以看出，“数”就是抽象的数学语言；“形” 就是直观的图形，它可以伴随着文字的出现。在这里，我们必须明白什么是解析几何问题的代数化，所谓几何问题的代数化。其实就是用代数方法表达和解决几何中的问题，比如关于距离、斜率、线断的定比分点此类问题等，“解析几何”这个词本身就意味着“几何方法”与“解析方法”的结合，从而正是这种“几何方法”与“代数方法”的结合使得“数”更具体化，“形”更形象化，从而开创了数学问题解决的另一途径。 而事实上，数形结合的思想在解析几何的应用就是根据数的结构特征，构造与之相对应的图形，再利用所构造出的图形的规律和性质，解决有关解析几何的问题。利用数形结合，能够很有效地诠释某些概念的本质，诸如对有关定理，有关概念推广等都十分有效。而在这个过程中，可以很大程度地培养学