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题不在多，而在于精！ 越付出越富有！
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【各章节核心题系列 因式分解 道核心题】
（韩春成长期班学员内部资料）
第一部分：题型框架
一、因式分解的意义
二、提公因式法分解因式
三、公式法
1. 平方差公式
2. 完全平方公式
3. 实数范围内因式分解
4. 提公因式与完全平方公式结合
四、分组分解法
五、十字相乘法
六、换元法
七、其他高端方法
八、因式分解应用
第二部分：经典例题
一、 因式分解的意义
1. 2013-2014
【易】（天津耀华中学 学年度第一学期形成性检测初二数学）下列等式的变
形是因式分解的是（ ）
A ． 2 B ．x 2x 2 x2 4
12a b 3a 4ab
2 1 1 1
C ．4x 8x 1 4x x 21 D ． ax ay a x y
2 2 2
二、 提公因式法分解因式
2 2 2 2
2. 1 21xy 14xz 35x 2 a x 2a a 2a x
【易】分解因式（ ） （）
2 3
3 15b 2a b 25 b 2a
（）
3. 【中】分解因式：
5 5 2
⑴m(m n) n(n m) ⑵a a b a b a a b
4. 【中】分解因式：
2 3 (2a 3b)(a 2b) (3a 2b)(2b a)
⑴16m(m n ) 56(n m) ⑵
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5. 【中】分解因式：
2n1 2n
⑴15a a b 10ab b a ( n 为正整数)
2n1 m n2 m1 ( m n 1 )
⑵4a b 6a b 、 为大于 的自然数
三、 公式法
1. 平方差公式
2
6. 2012 )
【易】（西城 年初三一模 因式分解 x 1
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