《直线与圆的位置关系(巫)》-公开课件（精选）.pptVIP

* 4．2 直线、圆的位置关系 4.2.1 直线与圆的位置关系 复习 点到直线的距离公式， 圆的标准方程和一般方程分别是什么？ 知识探究(一)：直线与圆的位置关系的判定 思考1:在平面几何中，直线与圆的位置关系有几种？ 思考2:在平面几何中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？ d r d r d r d<r D=r d>r 思考3:如何根据直线与圆的公共点个数判断直线与圆的位置关系？ 两个公共点 一个公共点 没有公共点 思考4:在平面直角坐标系中，我们用方程表示直线和圆，如何根据直线与圆的方程判断它们之间的位置关系？ 方法一(代数法):根据直线与圆的联立方程组的公共解个数判断； 方法二（几何法）：根据圆心到直线的距离与圆半径的大小关系判断. 思考5:上述两种判断方法的操作步骤分别如何？ 代数法： 1.将直线方程与圆方程联立成方程组； 2.通过消元，得到一个一元二次方程； 3.求出其判别式△的值； 4.比较△与0的大小关系： 若△＞0，则直线与圆相交；若△＝0，则直线与圆相切；若△＜0，则直线与圆相离． 几何法： 1.把直线方程化为一般式，并求出圆心坐标和半径r； 2.利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离d； 若d＞r，则直线与圆相离； 若d＝r，则直线与圆相切； 若d＜r，则直线与圆相交． 3.比较d与r的大小关系： 圆的切线方程 思考1:过圆上一点、圆外一点作圆的切线，分别可作多少条？ M M 思考2:点 为圆x2＋y2=4上一点，如何求过点M的圆的切线方程？ M x o y x0x+y0y=r2 思考3:点M(3，2)为圆 x2＋y2=4外一点，如何求过点M的圆的切线方程？ M x o y 方法步骤： 1.设所求直线 (用什么方法设直线呢？) 2.把所设直线化为一般式 3.圆心到直线距离等于半径 变式1:圆 x2＋y2=4的切线在y轴截距为3，求此切线方程？ M x o y 方法步骤： 1.设所求直线 (用什么方法设直线呢？) 2.把所设直线化为一般式 3.圆心到直线距离等于半径 变式2:圆 x2＋y2=4的切线方程的自斜率为2，求此切线方程？ M x o y 方法步骤： 1.设所求直线 (用什么方法设直线呢？) 2.把所设直线化为一般式 3.圆心到直线距离等于半径 理论迁移 例1 已知直线l：3x＋y－6＝0和圆心为C的圆x2＋y2－2y－4＝0，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求两个交点的距离． 例2 过点M(－3，－3)的直线l被圆x2＋y2＋4y－21=0所截得的弦长为 ，求直线l的方程. x y o M B A C 例3 求过点P（2，1），圆心在直线2x＋y=0上，且与直线x-y-1＝0相切的圆方程. P 2x+y=0 作业: P128练习：2，3，4． P132习题4.2A组：2，3，5．