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◆牛刀小试 ? 成功靠岸◆
课堂达标 ( 四十四 )
[A 基础巩固练 ]
2 2
x y
1．“m<8”是“方程 － ＝1 表示双曲线”的 ( )
m－10 m－8
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
2 2
x y
[ 解析 ] 方程 － ＝1 表示双曲线，则 (m－8) ·(m－ 10)>0 ，解得 m<8或 m>10，故“ m<8”是
m－ 10 m－8
2 2
x y
“方程 － ＝ 1 表示双曲线”的充分不必要条件，故选 A.
m－10 m－8
[ 答案 ] A
2 2
x y
2 ．已知 F1，F2 为双曲线 － ＝1 的左、右焦点， P(3,1) 为双曲线内一点，点 A 在双曲线上，则 |AP|
5 4
2
＋|AF | 的最小值为 ( )
A. 37 ＋4 B. 37 －4
C. 37 －2 5 D. 37 ＋2 5
2 1 2 1
[ 解析 ] 由题意知， |AP| ＋ |AF | ＝|AP| ＋|AF | －2a ，要求 |AP| ＋ |AF | 的最小值，只需求 |AP| ＋|AF |
1
的最小值，当 A， P，F 三点共线时，取得最小值，
则 |AP| ＋ |AF 1 | ＝|PF 1| ＝ 37 ，
2 1
∴|AP| ＋ |AF | ＝|AP| ＋|AF | －2a ＝ 37 －2 5.
[ 答案 ] C
2 2 2 2
x y
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