开口薄壁杆件扭转分析的一维离散有限元法.pdf

第２７卷 第４期 桂 林 工 学 院 学 报 Ｖｏｌ２７Ｎｏ４ ２００７年１１月 ＪｏｕｒｎａｌｏｆＧｕｉｌｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｎｏｖ　２００７  文章编号：１００６－５４４Ｘ（２００７）０４－０５１２－０４ 开口薄壁杆件扭转分析的一维离散有限元法 任　伟，杨绿峰，陈建芳，王丽敏，乔永平 （广西大学 土木建筑工程学院，南宁　５３０００４） 摘　要：利用Ｖｌａｓｏｖ开口薄壁杆的基本理论并结合有限元方法，将复杂的空间三维问题简化为一 维离散数值问题，建立了一维开口薄壁杆件有限元理论和方法，并给出刚度方程的显式．通过典 型算例分析了开口薄壁杆截面的相对壁厚对计算精度的影响：当相对壁厚不超过 １０％时，本文方 法和ＡＮＳＹＳ三维有限元软件的计算结果基本吻合，而两种方法的离散自由度之比达到１∶１８５．充 分表明了本文所提方法和计算模型在薄壁结构中不仅计算精度高、简便易用，与传统有限元法相 比可以大大缩减离散自由度，保持了很高的计算效率． 关键词：薄壁杆；一维有限元；开口 中图分类号：ＴＵ３２３０１　　　　　　　　　　　　文献标志码：Ａ 件有限元理论和方法，为开口薄壁结构进一步的 ０　引　言 动力分析和抗震性能奠定基础，为实际工程中开 开口薄壁杆件在扭转荷载作用下所产生的翘 口薄壁结构的设计提供实用、准确的理论工具． ［１，２］ 曲变形十分显著 ，由此而产生的应力较大，在 １　一维离散有限元 强度计算时应予以考虑． 在工程应用中，数值方法已经成为薄壁杆件 图１为任意横截面的开口薄壁杆件，采用右 分析的重要工具．由于开口薄壁杆件是三维立体 手坐标系，ｘ轴与杆件母线平行且过形心ｏ．图中 ［３］ 结构，１９６８年Ｃｈｅｕｎｇ首先提出有限条法 ，这种 Ｍ 为曲线坐标ｓ的起始点，在该点ｓ＝０，曲线坐 ０ 方法自由度减少、计算量小，但是对于具有内部 标沿外形轮廓线量取，顺时针方向为正． 支撑的结构及其他复杂情况的计算就比较困难． 横截面上某点Ｍ（ｘ，ｓ）的纵向位移 ｕ（ｘ，ｓ）可 吴秀水利用势能原理提出了以杆端截面横向位移 以按照变量分离法表示为 ［４］ 和结点纵向位移为未知量 ，这种方法减少了计 　　　　ｕ（ｘ，ｓ）＝－ ′（ｘ）（ｓ）＋ｕ（ｘ）． （１） θ ω ０ 算量，但线性函数仍有一些精度不足．王全凤等 ［５］ 建立了薄壁杆件分析的样条有限杆元法 ，但是 该方法对于长细薄壁杆件的计算存在一定误差． ［６］ 杨绿峰等人提出了样条里兹法 和广义参数有限 ［７］ 元法 ，并且分析了开口薄壁杆件的约束扭转． 笔者等利用Ｖｌａｓｏｖ开口薄壁杆件的基本理论 图１　开口薄壁杆件及其横截面示意图 并结合有限元方法，通过假设，将三维问题简化 Ｆｉｇ１　Ｔｈｉｎｗａｌｌｅｄｍｅｍｂｅｒｗｉｔｈｏｐｅｎｐｒｏｆｉｌｅａｎｄ 为一维离散数值问题，从而建立一维开口薄壁杆 ｃｒｏｓｓｓｅｃｔｉｏｎ 　收稿日期：２００６－０６－０５ 　基金项