全能近似与近似函数的概念及其应用.DOCVIP

PAGE PAGE PAGE 1 全能近似函数的概念及其应用1 1作者简介：曹俊云（1932-），男，河南唐河人，副教授，从事应用数学与基础数学研究，Email: cjy @ ; 曹凯（1985-），男，河南平顶山人，硕士研究生，从事控制理论研究和控制系统设计，Email:caokai.pds@ 2通信联系人：曹俊云（1932-），男，河南唐河人，副教授，从事应用数学与基础数学研究，Email: cjy @ ; 曹俊云1，曹凯2 （1. 河南理工大学数信学院，河南焦作，454000; 2. 河南理工大学电气学院，河南焦作，454000;） 摘要：在连续性现实数量测不准的事实下，对现实数量大小及其关系的描述必须使用近似方法与进一步提高精度的近似方法。为此，对于函数也必须提出近似、全能近似、理想三种函数的技术术语．逐段具有足够阶连续导数的函数叫做好函数。为了解决某些难题，可以使用近似函数去替换原来的函数。 关键词：全能近似函数；δ函数；发散积分；海涅定理；奇异分布 中图分类号： 017 0174.22 029 文献标识码：A 文章编号： Concept of Omnipotent Approximation Function and Its Applications CAO Jun Yun1, Cao Kai2 (1. Department of Mathematics and Information engineering, Henan Polytechnic 2. Department of Electrical Engineering and Automation, Henan Polytechnic University, Jiaozuo, 454000 PRC） Abstract: On fact which the size of continuous actual quantity could not be measured exactly, for expression the size of continuous actual quantity and its relations must use the method of approximation and the method to raise exactness. So that must raise three technical terms of ideal function, approximation function and Omnipotent Approximation Function for to discuss function. The function which have sufficient order continuous derivative bit by bit is cold by good function. For to settle some trouble questions, may use the approximation function to substitute its original function. Key words: omnipotent approximation function; δ-function; divergent integral; Heine’s theorem; strange distribution 0 引言 在现行函数的定义下，不仅存在着无法联系实际的函数，还存在着“不可求长曲线”与δ函数、发散积分、经典傅立叶积分变换不存在、波动方程广义解、“不可求长曲线是否存在”、海涅定理是否成立、奇异分布等许多问题。为此，本文参考文献[1] 曹俊云 杨键辉 合著 全能近似分析数学理论基础及其应用[M]. 北京中国水利水电出版社2009，73-77.CAO J Y, YANG J H Theoretical Basis of Math Based on Omnipotent Approximation Analysis and Its Applications [M]. [1] 曹俊云 杨键辉 合著 全能近似分析数学理论基础及其应用[M]. 北京中国水利水电出版社2009，73-77. CAO J Y, YANG J H Theoretical Basis of Math Based on Omnipotent Approximation Analysis and Its Applications [M]. Beijing China WaterPower Press 2009，73-77(in C