三角形中位线定理教学设计说明书.doc

PAGE  . . 《三角形的中位线》教学设计 张秀萍 滦县第四中学 22.3?三角形的中位线 一、教材分析 　　三角形的中位线.是初中几何的一个非常重要的知识点.它具有计算和证明等多种灵活的运用；它是继四边形.尤其是前一阶段刚学的特殊四边形平行四边形之后的又一个非常重要的几何知识。三角形的中位线”作为几何计算和推理论证的重要一环,是初中几何的一个基础环节,它直接关系到学生对几何计算、几何论证等内容的进一步学习,它起着承上启下的作用。 二、学生分析 八年级学生正处于实验几何向推理几何的过渡时期。对于严密推理论证.从知识结构和知识能力等方面都有所欠缺.但它们具有一定的归纳总结、表达能力。??? 三、教学目标 （一）知识与能力目标 1.? 理解并掌握三角形中位线的概念及定理。 2. 会运用三角形中位线定理进行有关的论证和计算。 3.? 经历三角形中位线定理的探索过程.培养学生的动手操作能力、逆向思维及分解构造基本图形解决较复杂问题的能力． （二）情感态度与价值观目标 1.让学生动手操作、自主探索、合作交流中获得成功的体验。 2.在合作学习及交流中.培养主动探索精神与合作意识。 四、教学重点难点 【重点】：三角形中位线定理及应用 【难点】：难点是证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法． 五、教学过程分析 步骤目标与内容教学方法整合点与软件第一环节：创设情景.导入课题 第二个环节 学生齐读学习目标 第三个环节自主学习 第四个环节 合作交流证明三角形中位线定理 第五个环节尝试练习： 第六个环节典型例题： 第七个环节巩固练习： 第八个环节拓展延伸 第九个环节课堂小结 如何测量河岸B、C两点间距离？ 1、理解三角形中位线的概念.明确三角形中位线与中线的不同。 2、理解并掌握三角形中位线定理.并能运用它进行有关的证明和计算。 1、学生自学课本p130然后完成一起探究 2、归纳：（1） 叫做三角形的中位线。 一个三角形有 条中位线。 （2）三角形中位线与三角形中线的区别： 。 （3）三角形中位线的和第三与什么关系： 。 。 已知：.DE是△ABC的中位线. 求证:DE∥BC,DE=1／2BC 证明：延长DE到F,使 DE=EF,连接CF. 在△ADE和△CFE中 ∵AE=CE,∠1=∠2,DE=FE ∴△ADE≌△CFE ∴∠A=∠ECF,AD=CF ∴CF∥AB ∵BD=AD ∴BD=CF ∴四边形DBCF是平行四边形 ∴DF∥BC,DF=BC ∴DE∥BC,DE=1／2BC 目的:通过严密的几何证明将三角形中位线定理进行证明,由感性到理性,使学生经历定理的探究过程,积累数学活动的经验. 1、ΔABC中.D﹑E分别是AB、AC的中点.∠B=56°.则∠ADE=＿＿ 2、ΔABC中.AB=6㎝. AC=8㎝.BC=10㎝.D﹑E﹑F分别是AB、AC、BC的中点.则（1）图中有＿＿个平行四边形； （2）DE=＿＿㎝ . EF=＿＿㎝.DF=＿＿㎝.ΔDEF的周长是＿＿㎝。 （3）ΔABC的面积是＿＿ ΔDEF面积是＿＿ 结论：1、 三角形三条中位线围成的三角形的周长与原三角形的周长之比为＿＿＿＿ 2、三角形三条中位线围成的三角形的面积与原三角形的面积之比为＿＿＿＿ 目的:加强三角形中位线定理的同时也兼顾平行四边形判定定理的熟练运用. 如图.四边形ABCD中.E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点. 如图.A、B两地被建筑物阻隔.为测量A、B两地间的距离.在地面上选一点C.连接CA、CB分别连CA、CB的中点D、E。 （1）若DE的长为36m.求A、B两地间的距离。 （2）若D、E两点间还有阻隔. 你有什么方法解决？ 在如图△ABC中.DE是△ABC的中位线.AF是BC边上的中线. AF、DE互相平分吗？ A E C F B D 目的：让部分学生能力有所提高 １．理解三角形中位线的概念：连接三角