多边形内角和.1 多边形内角和》课件3.pptVIP

* * 《19．1 多边形内角和》 比 一 比 1、你能说一说什么叫三角形？ 2、你能说出什么叫四边形、五边形、多边形吗？ 由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，称为n边形． 又称为多边形． 探究新知 问题1： 你能说一说下面所指的是多边形的什么？ 猜一猜 边 内角 顶点 问题2： 外角 对角线 我们现在研究的是如图8．3．1所示的多边形，是凸多边形； 如图8．3．2所示的多边形，是凹多边形，但不在现在研究的范围中．今后如果不说明，我们讲的多边形都是凸多边形． 图 8．3．2 比 一 比 1、三角形内角和是多少度？ 2、正方形、长方形的内角和是多少度？ 3、任意四边形的内角和是多少度？ 能否利用三角形知识求出四边形的内角和呢？ 回想 探究 　　过四边形的一个顶点作其对角线，可将四边形分为２个三角形，由图知，四边形的内角和为： 180°×2＝360° 方法一： 　　在四边形内任找一点，作该点与四个顶点的连线，可将四边形分为４个三角形．由图知，四边形的内角和为： 方法二： 180°×4－ 360° ＝360° 1 2 3 4 　　在四边形一边上找一点，作该点与另两个顶点的连线，可将四边形分为3个三角形．由图知，四边形的内角和为： 180°×3－ 180° ＝360° 方法三： 1 2 3 180°×3－ 180° ＝360° 　　 在四边形外部找一点，作该点与另四个顶点的连线．由图知，四边形的内角和为： 1 2 方法四: 请选择一种你喜欢的方法，试说明五边形、六边形的内角和 5边形 6边形 7边形 探究：多边形的内角和 对角线条数： 三角形个数： 内角和： 2 3 4 3 4 5 540° 720° 900° … n边形 ？ ？ ？ 过多边形的一个顶点做对角线 n边形的内角和等于 （n－2）×180° 由此等式我们可以知道： 已知多边形的边数可以求出它的内角和，反之，已知多边形的内角和也可以求出它的边数 n边形的内角和如何表示呢？ 例2 已知多边形的每一内角为150°，求这个多边形的边数． 解 设这个多边形的边数为n， 根据题意，得 （n－2）×180=150 n 解这个方程，得n= 12 经检验，符合题意 答：这个多边形的边数为12． 八边形的内角和是 ; 例1 1080o 应用公式解题: 1 、九边形的内角和等于多少度？ 十边形呢？ （9－2) × 180°= 1260° (10－2) × 180°= 1440° 快速抢答 2、一个多边形的内角和是900度，它是几边形？ 十二边形的内角和为 ° 一个多边形的内角和为1080°则这个多边形的边数为 ． 一个四边形的四个内角之比为7：8：2：1，则这四个角的大小分别为 °、 °、 °、 ° 四、课堂小结： 通过本节课的学习，谈谈你的收获、体会 应用新知 1．如图所示的模板，按规定，AB，CD的延长线相交成80°的角，因交点不在板上，不便测量，质检员测得∠BAE=122°，∠DCF=155°．如果你是质检员，如何知道模板是否合格？为什么？ 2．一个正方形瓷砖，截去一个角后：（1）还剩几个角？（2）剩下的多边形的内角和是多少度？ * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *