初一奥林匹克数学竞赛训练试题集.pdf

初一奥林匹克数学竞赛训练试题集 一、选择题（共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分） 1．设 a、b 为正整数 （a＞b），p 是 a、b 的最大公约数， q 是 a、b 的最小公倍数， 则 p ，q ，a，b 的大小关系是 （ ） A ．p≥q≥a＞b B ．q≥a＞ b≥p C ．q≥p ≥a＞b D ．p ≥a＞b ≥q 2 2 2 2．下列四个等式： =0 ，ab=0 ，a =0，a +b =0 中，可以断定 a 必等于 0 的式子共有（ ） A ．3 个 B．2 个 C ．1 个 D ．0 个 3．a 为有理数，下列说法中，正确的是（ ） 2 2 2 2 A ．（a+ ） 是正数 B ．a + 是正数 C ．﹣（ a ﹣ ） 是负数 D ．﹣a + 的值不小于 2 2 2 2 4 ．a，b， c 均为有理数．在下列：甲：若 a＞b ，则 ac ＞bc ．乙：若 ac ＞bc ，则 a＞b．两个结论中（ ） A ．甲、乙都真 B ．甲真，乙不真 C ．甲不真，乙真 D ．甲、乙都不真 3 3 5．若 a+b=3， ab= ﹣1，则 a +b 的值是（ ） A ．24 B．36 C ．27 D ．30 6．a、b、 c、m 都是有理数，且 a+2b+3c=m ，a+b+2c=m ，那么 b 与 c 的关系是（ ） A ．互为相反数 B ．互为倒数 C ．相等 D ．无法确定 7．两个 10 次多项式的和是（ ） A ．20 次多项式 B ．10 次多项式 C ． 100 次多项式 D ．不高于 10 次的多项式 8．在 1992 个自然数 1，2，3，…， 1991， 1992 的每一个数前面添加 “+ ”或 “﹣”号，则其代数和一定是（ ） A ．奇数 B．偶数 C ．负整数 D ．非负整数 二、填空题（共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分） 9．现在弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的 ，而九年前弟弟的年龄， 只是哥哥年龄的 ，则哥哥现在的年龄是 _________ 岁． 2 2 10．1.2345 +0.7655 +2.469 ×0.7655= _________ ． 11．已知方程组 ，哥哥正确地解得 ，弟弟粗心地把 c 看错，解得 ，则 abc= _________ ． 12．若 ，则 = _________ ． 4 3 2 2 13．已知多项式 2x ﹣3x +ax +7x+b 能被 x +x ﹣2 整除，则 的值是 _________ ． 14．满足 的值中，绝对值不超过 11 的哪些整数之和等于 _________ ． 15．若三个连续偶数的和等于 1992．则这三个偶数中最