- 1、本文档共8页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
2015年高考立体几何大题试卷
1.【2015高考新课标2,理19】
如图,长方体中,,,,点,分别在,上,.过点,的平面与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.
DD
D
D1
C1
A1
E
F
A
B
C
B1
(Ⅰ)在图中画出这个正方形(不必说出画法和理由);
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
2.【2015江苏高考,16】 如图,在直三棱柱中,已知,,设的中点为,.求证:(1);
(2).
ABCD
A
B
C
D
E
A1
B1
C1
【2015高考安徽,理19】如图所示,在多面体,四边形,均为正方形,为的中点,过的平面交于F.
(Ⅰ)证明:; (Ⅱ)求二面角余弦值.
【2015江苏高考,22】如图,在四棱锥中,已知平面,且四边形为直角梯 形,,
(1)求平面与平面所成二面角的余弦值;
(2)点Q是线段BP上的动点,当直线CQ与DP所成角最小时,求线段BQ的长
PABC
P
A
B
C
D
Q
5 .【2015高考福建,理17】如图,在几何体ABCDE中,四边形ABCD是矩形,AB平面BEC,BEEC,AB=BE=EC=2,G,F分别是线段BE,DC的中点.
(Ⅰ)求证:平面 ;
(Ⅱ)求平面AEF与平面BEC所成锐二面角的余弦值.
6.【2015高考浙江,理17】如图,在三棱柱-中,,,,在底面的射影为的中点,为的中点.
(1)证明:D平面;
(2)求二面角-BD-的平面角的余弦值.
(6题图)(7题图)
7.【2015高考山东,理17】如图,在三棱台中,分别为的中点. (Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若平面, , ,求平面与平面 所成的角(锐角)的大小.
8 .【2015高考天津,理17】 如图,在四棱柱中,侧棱,,,
,且点M和N分别为的中点.
(I)求证:平面;
(II)求二面角的正弦值;
(III)设为棱上的点,若直线和平面所成角的正弦值为,求线段的长
(8题图) (9题图)
9.【2015高考重庆,理19】 如题(19)图,三棱锥中,平面分别为线段上的点,且
(1)证明:平面 (2)求二面角的余弦值。
10 .【2015高考四川,理18】一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示,在正方体中,设的中点为,的中点为
(1)请将字母标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由)
(2)证明:直线平面
(3)求二面角的余弦值.
(10题图)
11 .【2015高考湖北,理19】《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图,在阳马中,侧棱底面,且,过棱的中点,作交于点,连接
(Ⅰ)证明:.试判断四面体是否为鳖臑,若是,写出其每个面的直角(只需写
出结论);若不是,说明理由;
(Ⅱ)若面与面所成二面角的大小为,求的值.
(11题图)
12 .【2015高考陕西,理18】如图,在直角梯形中,,,,,是的中点,是与的交点.将沿折起到的位置,如图.
(I)证明:平面;
(II)若平面平面,求平面与平面夹角的余弦值.
13.【2015高考新课标1,理18】如图,,四边形ABCD为菱形,∠ABC=120°,E,F是平面ABCD同一侧的两点,BE⊥平面ABCD,DF⊥平面ABCD,BE=2DF,AE⊥EC.
(Ⅰ)证明:平面AEC⊥平面AFC;
(Ⅱ)求直线AE与直线CF所成角的余弦值.
(13题图)(14题图)
14.【2015高考北京,理17】如图,在四棱锥中,为等边三角形,平面平面,,,,,为的中点.
(Ⅰ) 求证:; (Ⅱ) 求二面角的余弦值;
(Ⅲ) 若平面,求的值.
15.【2015高考广东,理18】如图,三角形所在的平面与长方形所在的平面垂直,,,.点是边的中点,点、分别在线段、上,且,.
(1)证明:; (2)求二面角的正切值;
(3)求直线与直线所成角的余弦值.
图2PAB
图2
P
A
B
C
D
E
F
G
16。 2015高考湖南,理19】如图,已知四棱台上、下底面分别是边长为3和6的正方形,,且底面,点,分别在棱,BC上. (1)若P是的中点,证明:; (2)若平面,二面角的余弦值为,求四面体的体积
17. 【2015高考上海,理19】如图,在长方体中,,,、分别是、的中点.证明、、、四点共面,并求直线与平面所成的角的正弦值.
(17题图)
文档评论(0)