指对幂函数复习提纲.docVIP

PAGE PAGE 4 指对幂函数复习提纲 一、基础知识： 1、幂：（1）叫做的次幂。 （2）运算公式：（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） 2、指数和指数函数的定义及性质（P91） 3、对数和对数函数的定义及性质（P95和P103） （1）尤其要注意对数的定义域 （2）常用对数和自然对数 （3）运算公式 ①对数恒等式：②积商幂的对数：；；③换底公式： 4、反函数：（1）定义；（2）求反函数的步骤：①先求出②与互换③写出定义域（即原函数的值域）；（3）原函数与反函数的图像关于=对称,原函数过（a,b）,反函数过(b,a) 5、幂函数：定义及性质P108-P109 注：指、对数函数的增减性取决于底数a，而幂函数的增减性取决于指数 6、函数的应用：P112-113(注意例1和例3的取对数解指数方程的方法，例3的复利计算) 二、专题练习 （一）基本概念 1、下列函数一定是指数函数的是 （ ） Ａ、 B、 C、 D、 2、若函数是指数函数，则有 （ ） A、 B、 C、 D、 3、下列所给出的函数中，是幂函数的是 （ ） A． B． C． D． 4、指数式bc=a（b>0，b≠1）所对应的对数式是 A．logca=b B．logcb=a C．logab=c D．logba=c （二）基本运算： 1、若，则= （ ） A、0 B、1 C、2 D、3 2、若，那么等式成立的条件是 （ ） 　A、 B、 C、 D、 3、若，则的值是___________. 4、设,则_________. 5、若，则= 。 6、求log2．56．25+lg+ln+的值． 7、已知ab>0，下面四个等式中，正确命题的个数为 ①lg（ab）=lga+lgb　②lg=lga－lgb　③ ④lg（ab）= A．0 B．1 C．2 D．3 8、已知x=+1，则log4（x3－x－6）等于 A． B． C．0 D． 9、已知m>0时10x=lg（10m）+lg，则x的值为 A．2 B．1 C．0 D．－1 10、若logab·log3a=5，则b A．a3 B．a5 C．35 D．5 11、满足等式lg（x－1）+lg（x－2）=lg2的x集合为______________。 12已知，则 的值为 。 13、已知，，则= 。 14、已知，则= 。 15、化简：当时，= 。 16、计算下列各式：（1）= （2）= （三）基本性质： （Ⅰ）定义域、值域 1、函数的定义域为 。 2、函数的值域是______________. 3、若,则的最小值为__________. 4、函数 的定义域 ，值域 5、已知函数的值域为[7，43]，则 的取值范围 6、若, ， 则z 的取值范围 7、若函数log2(kx2+4kx+3)的定义域为R，则k的取值范围是 8、若关于的方程有负根，则实数的取值范围是_____________. 9、函数y=的定义域为 10、f（x）=在（－，0）上恒有f（x）>0，则a的取值范围_______． 11、当时，函数的值恒大于1，则实数的取值范围是________. 12、的定义域为 。 13、已知在上是减函数，则的取值范围 14、已知的值域为R，则的取值范围 15、函数的值域是 （Ⅱ）奇偶性和单调性 1、函数的单调递增区间是 2、判断函数的奇偶性：（1）=；（2）； 3、 函数y=lg（－1）的图象关于 A．x轴对称 B．y轴对称C．原点对称 D．直线y=x对称 4、函数f