腐蚀运算的Matlab实现.ppt

二值形态学的运算 1、二值形态学的简单介绍 2、腐蚀与膨胀 3、开集与闭集 4、二值运算的Matlab操作 二值形态学的概念 二值形态学运算是数学形态学的基础，是一种针对图像集合的处理过程。 在二值形态学中，被考察或被处理的二值图像称为目标图像，一般用集合A表示；用于收集信息的“探针”称为结构元素，一般用集合B表示。为了清晰地表示出图像中物体与背景的区别，我们约定用“1”和灰色表示二值图像中的前景（物体）像素，用“0”和白色表示背景像素。 腐蚀运算 腐蚀（erosion）是一种最基本的形态学运算，所有其他形态学运算均可在这一运算的基础上导出。 一、腐蚀运算的基本概念 设A为目标图像，B为结构元素，则目标图像A被结构元素B腐蚀可定义为 其中，y是一个表示集合平移的位移量， 是腐蚀运算的运算符。 也可表示为： 相同的子图像时， 也要求子图像中与结构元素B的原点对应的那个位置的像素的值是1。简而言之，腐蚀运算的实质就是在目标图像中标出那些与结构元素相同的子图像的原点位置的像素。 2、腐蚀运算要求结构元素必须完全包括在被腐蚀图像内部；换句话说，当结构元素在目标图像上平移时，结构元素中的任何元素不能超出目标图像范围。 二、结构元素形状对腐蚀运算结果的影响 在腐蚀运算中，结构元素可以是矩形，圆形和菱形等各种形状，结构元素的形状不同，腐蚀的结果也就不同。所以应根据图像中目标的形状结构和腐蚀运算要达到的目的来选取结构元素。此外，腐蚀运算的结果还与其原点位置的选取有关，随着原点位置选取不同时，腐蚀运算结果不同的例子。 图1-3给出了与目标图像和结构元素完全相同，但因结构元素的原点位置改变时，腐蚀运算结果不同的例子。 综上可见，腐蚀运算的结果不仅与结构元素的形状选取有关，而且还与原点位置的选取有关。 腐蚀运算具有缩小图像和消除图像中比结构元素小的成分的作用，因此在实际应用中，可以利用腐蚀运算去除物体之间的粘连，消除图像中的小颗粒噪声。其例在后面Matlab操作中给出。 膨胀运算 一、膨胀运算的概念 设A为目标图像，B为结构元素，则目标图像A被结构元素B膨胀（dilation）可定义为 其中，y是一个表示集合平移的位移量， 是膨胀运算的运算符。 也可表示为： 图2-3给出了与图2-1的目标图像和结构元素均相同，仅结构元素的原点位置不同时，膨胀运算结果的不同例子。 需要注意的是，由上面的运算示例可以看出，膨胀运算只要求结构元素的原点在目标图像的内部平移；换句话说，当结构元素在目标图像上平移时，允许结构元素中的非原点像素超出目标图像范围。 膨胀运算具有 扩大图像和填充图像中比结构元素小的成分的作用，因此，在实际应用中可以利用膨胀运算连接相邻物体和填充图像中的小孔和狭窄的缝隙。其例也在后面Matlab操作中给出。 腐蚀运算与与膨胀运算的对偶性 膨胀运算还可定义为对目标图像的补集进行腐蚀运算。膨胀和腐蚀运算的对偶性可分别表示为 以上两式表明，对目标图像的膨胀（腐蚀）运算，相当于对图像背景的腐蚀（膨胀）运算操作。 腐蚀和膨胀运算对偶性的图解过程如图3-1示 开运算和闭运算 在形态学处理中，除了腐蚀和膨胀这两种基本运算外，还有两种非常重要的形态学运算；开运算和闭运算。 1、开运算 使用同一个结构元素对目标图像先进行腐蚀，再进行膨胀运算称为开运算。设A为目标图像，B为结构元素，则结构元素B对目标图像A的开运算可定义为 其中， 为开运算符。目标图像A和结构元素B的开运算可用 表示外，还可表示成O（A，B）、OPEN（A，B）和AB等。 2、闭运算 闭运算是开运算的对偶运算，使用同一个结构元素对目标图像先进行膨胀运算，再进行腐蚀运算称为闭运算。设A为目标图 二值运算的Matlab实现 图像类型与图像类型间的转换 腐蚀运算的Matlab操作 膨胀运算的Matlab操作 开运算与闭运算的相关Matlab操作 图像类型＆图像类型间的转换 图像类型 Matlab中主要有4种基本的图像类型：索引图像、灰度图像、RGB图像、二值图像。 1）索引图像 索引图像有两个分量，即整数的数据矩阵X和彩色映像矩阵map。 为显示一幅索引图像，可使用语句 imshow(X,map) 或语句