全等三角形的判定教学用(总复习).pptVIP

* * * * 全等三角形的判定复习 A B C 什么叫全等三角形？ 两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。 Aˊ Bˊ Cˊ A B C 全等三角形的性质？ 全等三角形：对应边相等，对应角相等。 △ABC ≌ △A’B’C’ Aˊ Bˊ Cˊ AB=A’B’, AC=A’C’, BC=B’C’ ∠A=∠A’ ,∠B=∠B’,∠C=∠C’ 全等三角形共有6组元素(3组对应边、3组对应角) 对应角是: ∠BOF和∠COE、 ∠BFO 和∠CEO、 ∠ FOB和∠EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。 下列全等三角形的对应边和对应角 1、 △ ABE ≌ △ ACF 对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。 2、 △ BCE ≌ △ CBF 对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。 3、 △ BOF ≌ △ COE 找一找 　 三角形的6组元素(3组对应边、3组对应角)中，要使两个三角形全等，到底需要满足哪些条件？ 6选1 or 6选2 （一个角对应相等） — — （一条边对应相等） // // （两条边对应相等） （两个角对应相等） 6选1：一个角对应相等的两个三角形不一定全等； 一条边对应相等的两个三角形不一定全等； 6选2： 两个角对应相等的两个三角形不一定全等； 两条边对应相等的两个三角形不一定全等； 一角和一边对应相等的两个三角形不一定全等； \\ \\ (一个角、一条边对应相等） = = ① ② 可见：要使两个三角形全等， 应至少有 组元素对应相等。 3 6选3 边边边 (SSS) 两边一角 两角一边 角角角 两边和它的夹角(SAS) 两边和它一边的对角 两角和夹边(ASA) 两角和一角的对边(AAS) × × 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。 \ = \ = SSA 可见：要使两个三角形全等， 应至少有 组元素对应相等。 3 6选3 边边边 (SSS) 两边一角 两角一边 角角角 两边和它的夹角(SAS) 两边和它一边的对角 两角和夹边(ASA) 两角和一角的对边(AAS) × × * 三个角对应相等的两个三角形不一定全等 AAA 可见：要使两个三角形全等， 应至少有 组元素对应相等。 3 6选3 边边边 (SSS) 两边一角 两角一边 角角角 两边和它的夹角(SAS) 两边和它一边的对角 两角和夹边(ASA) 两角和一角的对边(AAS) × × * 三角形全等的4个种判定公理： SSS（边边边） SAS（边角边） ASA（角边角） AAS（角角边） 有三边对应相等的两个三角形全等. 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 有两角和及其中一个角所对的边对应相等的两个三角形全等. 有公共边的，公共边是对应边. 有公共角的，公共角是对应角. 有对顶角的，对顶角是对应角. 一对最长的边是对应边， 一对最短的边是对应边. 一对最大的角是对应角， 一对最小的角是对应角. 在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？ 知识回顾： 一般三角形 全等的条件： 1.定义（重合）法； 2.SSS； 3.SAS； 4.ASA； 5.AAS. 解题中常用的4种方法 * 一、挖掘“隐含条件”判全等 1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由 A D B C 图（1） 2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，则∠C= ,BE= .说说理由. B C O D E A 图（2） 3.如图（3），AC与BD相交于O,若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD= . 说说理由. A D B C O 图（3） 20° 5cm 3cm 学习提示：公共边，公共角， 对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！ * 4、如图，已知AD平分∠BAC， 要使△ABD≌△ACD， 根据“SAS”需要添加条件 ； 根据“ASA”需要添加条件 ； 根据“AAS”需要添加条件 ； A B C D AB=AC ∠BDA=∠CDA ∠B=∠C 友情提示：添加条件的题目.首先要 找到已具备的条件,这些条件有些是