DPS数据处理系统简版-公开课件.ppt

5）列试验方案及结果 0.485 0.242 0.72 0.435 0.322 0.159 0.453 0.304 0.284 0.536 0.568 0.291 0.143 0.521 0.433 0.422 0.435 0.436 0.423 0.44 6)统计分析(软件) 实例2　杏仁蛋白的最佳碱溶提取工艺的确定。二次回归旋转组合设计及试验结果　 为了对碱溶提取工艺进行深入研究,结合单因素试验,选择pH、料液比、提取温度3因素进行二次回归正交旋转组合设计,试验因素、水平及编码见表。 试验因素水平编码表 No. x1 x2 x3 y 1 1 1 1 89.2 2 1 1 -1 82.61 3 1 -1 1 70.19 4 1 -1 -1 60.61 5 -1 1 1 63.48 6 -1 1 -1 51.56 7 -1 -1 1 65.5 8 -1 -1 -1 44.86 9 -1.68179 0 0 57.93 10 1.68179 0 0 74.48 11 0 -1.68179 0 66.89 12 0 1.68179 0 64.29 13 0 0 -1.68179 67.5 14 0 0 1.68179 83.83 15 0 0 0 71.64 16 0 0 0 74.9 17 0 0 0 72 18 0 0 0 69.78 19 0 0 0 64.98 20 0 0 0 78.31 21 0 0 0 70.07 22 0 0 0 76.29 23 0 0 0 75.59 统计分析(软件) 四）线性回归分析 回归分析是处理变量之间的相关关系的一种数理统计方法。回归分析主要解决以下三方面的问题。 ①从一组数据出发，确定变量间是否存在相关关系，如果存在相关关系，则确定它们之间合适的数学表达式，并对它（表达式）的可信度作统计检验。 ②从共同影响一个变量(y)的许多变量(x)中，判断哪些变量的影响是显著的，哪些变量的影响是不显著的。 ③利用所找到的数学表达式对变量进行预测或控制。 1．一元线性回归分析 回归方程的形式： 称为 y 关于x 的一元线性回归方程，此方程就是我们要求的 y 与 x 之间的定量关系表达式。 一元线性回归分析的任务就是根据试验所获得的 x , y 的数据求得方程中的未知参数的估计 b0 和 b b0和 b 称为回归系数，b 是回归直线的斜率，b0 是回归直线的截距。 2．多元线性回归分析 回归方程形式： 同一元回归一样，各回归系数们采用最小二乘法。 3．回归方程的显著性检验 回归方程的显著性检验用方差分析法（即F检查），DPS系统除给出方程的显著性检验结果外，还同时给出回归系数的显著性。 4．DPS线性回归分析例题 线性回归DPS分析步骤： 在数据编辑器里输入上表数据→将x , y 两列数据定义为数据块→多元分析→回归分析→线性回归→系统给出线性回归操作界面→在线性回归操作界面操作完成后点击“返回编辑”会给出分析全部结果。 1）一元回归 例1．用银盐法测定食品中的砷时，吸光度y与砷的含量之间有一定的相关关系，数据如右表，确定回归方程并作检验。 回归分析结果 （软件） Y=0.00063+0.04393X1 序号 x y 1 0 0 2 1 0.041 3 3 0.145 4 5 0.211 5 7 0.306 6 9 0.399 2)多元回归 例2．在麦芽酶试验中，发现指标吸氨量与x1（底水）及x2（吸氨时间）都有关系，其试验数据及结果如表，确定回归方程并作检验。 回归分析结果 （软件） Y=95.71-0.692X1+0.022X2 序号 x1 x2 x3 1 136.5 215 6.2 2 136.5 250 7.5 3 136.5 180 4.8 4 138.5 250 5.1 5 138.5 180 4.6 6 138.5 215 4.6 7 140.5 180 2.8 8 140.5 215 3.1 9 140.5 250 4.3 10 138.5 215 4.9 11 138.5 215 4.1 五）非线性回归分析 在实际问题中，所遇到的因变量y与自变量x之间的统计关系不一定都是线性关系，两个变量之间的关系大多是非线性的。所以根据实验数据拟合出y与x之间的数学模型表达式，通过拟合曲线方程，可以定量地研究因素和指标之间的定量关系。 当通过实验数据完成了模型的定义之后，就要根据试验数据求出那些已知形式的非线性回归模型的参数（即回归参数）。 1．一元非线性回归模型 非线性回归分析模型中，最常见的是建立两个变量之间函数关系的一元非线性回归模型。 DPS数据处理系统为使用户快速地掌握非线性回归建模技术，对一元非线性回归模