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《等量代换》教学案例
教材分析:
等量代换是用一种量(或一种量的一部分)来代替和它相等的另一种量(或另一种量的一部分),它是数学中一种基本的思想方法,也是代数思想方法的基础,狭义的等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性:如果a=b,b=c,那么a=c;广义的等量代换举例来说就是:“如果李四是张三的 HYPERLINK /view/71844.htm \t _blank 同义词,张三,张三是人,那么李四是人”。这个 HYPERLINK /view/938303.htm \t _blank 数学思想方法不仅有着广泛的应用,而且是今后进一步学习数学的基础。等量代换既是一种重要的数学思想,也是一种解决问题的有效方法。本课利用天平的原理,通过解决一些简单的问题,使学生初步体会等量代换的思想方法,为以后学习简单的代数知识做准备。如何让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这种思想方法,并能够用自己的方法解决问题是本课教学的关键。
教学目标:
1、体会等量代换的策略在解决问题中的重要性,学习用等量代换的方法,会根据已知信息寻找事物间的等量关系。
2、通过学生动手实践、观察、思考、猜想、分析等过程,从中认识到“换”是按一定规则进行的,并能找出规则解决生活中的简单问题。
3、让学生初步体验代换给人们生产、生活带来的便利和现实价值,并通过教学活动增强学生的合作意识和竞争意识,使学生感受用数学的乐趣,享受成功的喜悦。
教学重点:寻找事物之间的等量关系,体会等量代换的思想
教学难点:找准中间量,使学生能将等量代换思想灵活运用于解决实际问题当中。
教学过程:
一、创设情境、激趣导入
“早上邓老师出门准备坐公交车,一摸口袋,急了,只有一张5元的,于是我第一反应就是赶紧找个地方,猜猜我要干什么?
换零钱。(板书:换)
我跟你换,你要换几张1元的给我?
如果我有3张5元的,你要换几张1元的给我?
如果我有20张一元的可以换几张5元的?
小结:我们换东西的时候要做到等量才行。(板书:等量)
二、引导探究、激活思维
同学们玩过跷跷板吗?
跷跷板一头翘起来,一头沉下去说明了什么?
两头平平呢?
今天我们的主角小牛就超级爱玩跷跷板,想不想去看看?
(课件出示第一幅图)
从这幅图你知道了什么?
1头牛的重量等于2只猪的重量。
我这样板书能看懂吗?(板书:1牛=2猪)
“1牛=2猪”表示什么意思?
1头牛的重量等于2只猪的重量,那2头牛的重量等于几只猪的重量呢?8只猪的重量等于几头牛的重量呢?
下面这幅图你又知道什么?(课件出示第二幅图)
1头猪的重量等于4只羊的重量。(老师板书:1猪=4羊)
1头小牛的重量等于几只小羊的重量呢?(板书:求1牛=?羊)
你们都说是8只,这8只是怎么换来的?
学生汇报换算过程,电脑配合演示代换的过程。
1头猪的重量等于4只羊的重量,2头猪的重量可以换2个4只,2乘4得8,所以1头牛的重量就等于8只羊的重量。
换羊的时候,你们都是通过谁来换的?
为什么通过猪来换?
牛跟羊本来有联系吗?
×4“猪”就好比一座桥,把牛跟羊联系起来了。这座“桥”在数学上我们把它叫做“中间量”。有了桥,我们可以将1头牛换成2头猪来代替,再通过猪换成8只羊。(板书:1牛——2猪——8羊
×4
小结:通过刚才的学习,我们发现等量代换时,先要理清数量关系,怎么理呢?可以像老师这样写成式子,记住桥要对齐,也可以像这样由一个量想到另一个量,像穿珠子一样将它们串起来;然后抓住中间量,这样才能成功换算。
三、练习巩固、渗透思想
1、基本练习,加深理解
边玩跷跷板,小动物们还边讨论起了自己爱吃的水果。我们赶紧去听听吧。(课件出示)
小猪:一个西瓜可以换3个菠萝。
小羊:一个菠萝可以换5个苹果。
小牛:那一个西瓜可以换几个苹果呢?
你能像老师这样把收集到的信息整理好吗?(学生尝试模仿老师的板书写出数量关系式)
这里面中间量是谁?同意吗?
为什么是菠萝?(说说理由:菠萝既跟西瓜有联系又跟苹果有联系。)
怎样通过菠萝进行换算?先把1个西瓜换成3个菠萝,接下来1个菠萝能换5个苹果,那3个菠萝能换几个5个?3个5,所以3乘5得15个。
(学生讲解换算过程,电脑配合演示菠萝闪动。)
2、 讨论完水果,他们又讨论起了爱吃的各种形状的饼干。
▲=■+■
●+●+●=■
▲=?个●
这道题是什么意思?(1个▲换2个■,3个●换1个■……)
中间量是谁?为什么?
怎么换算?几乘几?
3、刚才都是两种动物玩跷跷板,小猪有提议了能不能三种动物一起玩呢?我们一起来看看。
1头牛的重量等于几只羊的重量。这里面中间量是谁?
认为是猪的举手。都说是猪,那我来看看,猪跟牛的关系我看到了,猪跟羊有什么关系呢?谁来说说?(你真牛)
还有谁愿意说说?(你太牛了)
谢谢你们提醒了我,原来跷跷板不仅可以横着看,
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