沪科版数学七下8.2.1《单项式与单项式相乘（1）》课件.pptxVIP

8.2.1单项式与单项式相乘第一课时阜南县第四初级中学主备人：韦漫丽教学目标： 经历探究单项式与单项式运算法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力，会进行单项式与单项式相乘的运算；理解单项式乘法算理，体会乘法运算律的作用和转化思想；培养学生的语言表达能力、逻辑思维能力。回顾：1.下列整式中哪些单项式哪些是多项式？单项式:多项式:２、利用乘法的交换律，结合律计算：　６×４×１３×２５解：原式＝ （６ ×１３） ×（４×２５）　＝７８ ×１００＝７８００３、前面学习了有关幂的运算?运算方法分别是什么？　1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加.一般形式：（ n ，m 为正整数) 2、幂的乘方，底数不变，指数相乘(m,n为正整数)一般形式：3、 积的乘方等于各因式乘方的积一般形式：(n为正整数)1问题 光的速度大约是3×105km/s,从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要4年才能到达地球，1年以3×107s计算，试问地球与这颗恒星的距离大约是多少千米？地球与比邻星的距离是（3×105）×（4×3×107）km,这个式子应如何计算呢？思考：上式的运算应用了哪些性质？ （3×105）×（4×3×107）乘法的交换律和结合律，同底数幂的乘法=4×3×3×105×107=4×32×1012=3.6×1013(km)因而，地球与这颗恒星的距离为3.6×1013km5abc (-3ab)=[5×(-3)] (a ) (b ) c= （3×105）×（4×3×107）=4×3×3×105×107=4×32×1012=3.6×1013(km)想一想：1.如果把算式中的数字换成字母，例如bc5×abc7,该如何计算呢？2.试着完成下面的计算：12x3y3y24x2y 3xy2=(4×3) (x2 ) ( y )=xab-15a2b2c探究各单项式的相同字母相乘从以上的计算过程中，你能归纳出单项式乘法的法则吗（1）2c5?5c2=(2×5)(c5?c2)=10c7各单项式的系数相乘各单项式的相同字母相乘（2)（-5a2b3)?(-4b2c)=〔-5×(-4)〕a2(b3?b2)c各单项式的系数相乘只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式单项式与单项式相乘法则：(1)各单项式的系数相乘;(2)相同字母的幂按同底数的幂相乘;(3)只在一个单项式里含有的字母, 则连同它的指数作为积的一个因式.例题讲解例1、计算： 3x2y·(-2xy3) 解：3x2y·(-2xy3)=[3·(-2)]·(x2·x)·(y·y3 )= -6 x3 y4例2、计算：(-5a2b3 )·(-4b2c)解：(-5a2b3 )·(-4b2c)=[（-5）·（-4）] · a2 ·(b3·b2) ·c=20a2b5c对于它们的计算过程和结果你有什么发现呢？ 口答：①3x · 5x2②（-2y）·(3xy5)③(-2.5x)·(-4x)④x2yz · xyz3·z2⑤(2×105)(2×105)⑥(-2x)3(-4x2)⑦xm+1y · 6xym-115x3－6xy6注意：单项式乘单项式的结果仍是单项式，只是系数和指数发生了变化，对于三个和三个以上单项式相乘，此法则仍然使用；单项式乘法中，若有乘方、乘法混合运算，要按“先乘方，再乘法”的顺序进行。10x2x3 y2 z64×1010=(-8x3)·(-4x2)=32x56xm+2ym判断正误同底数幂的乘法，底数不变，指数相加系数相乘求系数的积，应注意符号只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏。× 4a2?2a4=8a8 ( ) 6a3?5a2=11a5 ( ) (-7a)?(-3a3)=-21a4 ( ) 3a2b?4a3=12a5 ( )×××基础练习：①3x5·5x3②（-5a2b3)(-3a)③ (4×105)·(5×106)·(3×104)④(-5an+1b)·(-2a)⑤(2x)3·(-5x2y)⑥（-xy2z3)4 ·（-x2y)3综合应用1. 已知 （x2y3）m? (2xyn+1)2=x4y9,求m,n的值. 2. 若单项式x8y与（2xa）2× (3ybx4)是同类项，求这 两个单项式的乘积. 本节小结：谈谈你对单项式乘单项式的理解和认识，以及计算的过程中需要注意什么？作业：第57页的练习；同步练习39页。谢谢观看！