沪科版数学七下8.1.1《同底数幂的乘法》同步授课课件.pptVIP

同底数幂的乘法 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？ 108 ×105 1、 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? an 底数 幂 指数 an = a × a × a ×… a n个a 旧知回顾 108×105 底数相同 1.这个式子中的两个因式有何特点？ 底数相同 2.请同学们先根据自己的理解，完成课本45页思考 题中的表格. 22 ×23 = 103 ×104 = a2×a3 = （10×10×10）×（10×10×10×10） (2×2）×（2×2×2） ＝１０７ ＝２５ ＝ａ５ = a a a a a （a a ） ×（a a a） 2个a 3个a 5个a 新知探究 思考： 请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 10３ ×10４= 10 2２ ×2３ = 2 a２× a３ = a ７ 5 5 猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数) 　　分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. 3+2 3+４ 3+2 = 10 = 2 = a 猜想: am · an= (当m、n都是正整数) am · an = m个a n个a = aa…a =am+n (m+n)个a 即 am · an = am+n (当m、n都是正整数) （aa…a） （aa…a） am+n （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） am · an = am+n (当m、n都是正整数) 同底数幂相乘： 底数　　，指数　　。 不变 相加 同底数幂的乘法性质： 　请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算. 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4） c · c3 = c3 ( ) b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 · x5 = x10 c · c3 = c4 × × × × am · an = am+n (当m、n都是正整数) 同底数幂相乘时应注意什么？ 想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 　? 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ 如 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 底数相同，乘法，底数不变指数相加. （1）（ ）5×（ ）8；（2）（-2）2×（-2）7； （3）a2·a3·a6； （4）（-y）3·y4 例1 计算 解 (1) （ ）5×（ ）8=( )5+8=( )13 (2) （-2）2×（-2）7 =(-2)2+7=(-2)9=-29 (3) a2·a3·a6=a2+3+6=a11 (4) （-y）3·y4=-y3·y4=-y3+4=-y7 计算： xn.xn+1 (2) (- 2)4×(- 2)5 (3)2×24×(-23 ) (4) 巩固练习 (x+y)3 · (x+y)4 已知 =4， =3，求 的值。 a m a n a m+n 解： (1) a m+n =4×3=12 a n ? a m = am+n=am ?an 点拨：同底数幂乘法公式的逆用也很