沪科版数学七下8.1.2《幂的乘方与积的乘方（2）》优秀课件.pptVIP

整式的乘法与因式分解 * 本课内容 8.1 ——8.1.2幂的乘方与积的乘方(2) * 2、回忆： （1）叙述同底数幂乘法法则并用字母 表示。 语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 字母表示：am·an=am+n ( m、n都是正整数) 109 x10 1、计算: 102×103× 104 = (x5 )2= （2）叙述幂的乘方法则 并用字母表示。 语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整数） * * 大约6.4X103km * 球体积公式：v= π r3 地球体积 ≈ π ×（ 6.4 × 103）3 * 8.1.2 积的乘方 (ab)n=? * 做一做 ( 3x )2= ___________ ； ( 4y )3= ___________ ； ( ab )3 = ___________. 9x 2 64y 3 a3b 3 * ( 3x )2 = 3x·3x = (3·3) ·(x·x) = 9x2. ( 3x )2 ( ab )3 = (ab)· (ab)· (ab) = (a·a·a) ·(b·b·b) = a3b3. ( ab )3 ( 4y )3 (4y)3=(4y)·(4y)·(4y)=(4·4·4)·(y·y·y)=64y3 . （乘方的意义） （使用交换律和结合律） * 结论 (ab)n=anbn(n为正整数). 通过观察上述运算过程，你能推导出下面的公式吗？ * (ab)n = (ab) · (ab) · … · (ab) n个ab = (a · a · … ·a )(b · b · … ·b) n个a n个b = anbn (a为正整数). * 于是我们得到： 结论 积的乘方等于各因式乘方的积. * (abc)n = ? (n为正整数). (abc)n = (abc)· … ·(abc) =(a · a… ·a)·(b · b … ·b) ·(c · c … ·c) = anbncn n个abc n个a n个b n个c 议一议 三个或三个以上的积的乘方等于什么？ * 例1：计算: (xy2)2 (2) (-2xy3z2)4 解：(1)原式= (2)原式= =x2y4 =16x4y12z8 x2(y2)2 (-2)4x4(y3)4(z2)4 * 举 例 * 练习 下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （1）(ab3)2=ab6 答：不对，应是(ab3)2=a2b6. （2）(2xy)3=6x3y3． 答：不对，应是(2xy)3=8x3y3. (1) (-xy)5 (2) (5ab2)3 (3) (-3×103)3 计算: 解： (1)原式=(-x)5 ·y5=-x5y5 (2)原式=53 ·a3 ·(b2)3=125 a3 b6 (3)原式=(-3)3 ×(103)3=-27 ×109=-2.7 ×1010 * 练习 (- )3(a2)3(a+b)3 =- a6(a+b)3 [- a2(a+b)]3 = 计算 例2: * (ab)n=anbn (n为正整数) 公式中的a、b可代表数、字母、式子 举 例 例3、混合运算： 2(x3)2 · x3－(3x3)3＋(5x)2 ·x7 解：原式=2x6 · x3－27x9+25x2 ·x7 注意：运算顺序是先乘方，再乘除， 最后算加减。 =2x9－27x9+25x9 =0 * 举 例 *