SPSS-相关分析与回归分析专题.ppt

二阶最小二乘回归常使用的变量： 1、内生变量。在回归分析中随着其他变量的变化而变化的 变量和在有反馈作用的情况下具有反馈关系的变量都是内生变量。 2、工具变量。在回归模型中不受其他变量影响，但是影响其他变量的变量，与模型中的其他变量不存在因果关系，与理论误差项不相关。如果模型中没有合适的工具变量，具有“滞后”特点的内生变量也可以被当做工具变量来使用，虽然其具有“滞后”的特点，但是却可能与误差项没有关联。 3、解释变量。指回归方程中的自变量，其范围包括内生变量。 二阶最小二乘回归过程对数据的要求： 1、因变量和自变量必须是数值型变量，对自变量的每个取值，相应因变量的取值分布必须是正态的。因变量和自变量之间应该呈线性关系。 2、对于自变量的不同取值，因变量的方差应该是一个常数。 3、分类变量必须被重新编码成二分变量或其他类型的对照变量。 4、内生变量必须为连续性变量。 例: 某商品邮寄公司由一个CD俱乐部和一个书籍俱乐部， 每个月公司都会为俱乐部会员提供一份特殊的商品 （如家庭用具和普通用具）。此公司想根据会员的书籍购买量、 CD购买量和味会员提供的服务种类预测他在每个月的特殊商品购买量。用 于购买特殊商品的钱就不能购买书籍和CD，于是因变量（特殊商品购买量）与解释变量（CD购买量、书籍购买量）就构成了一种反馈的关联状态，适于 建立2SLS回归模型进行分析。 此数据记录了99个月里，会员在每个月购买商品的消费情况。由于给出的折扣数据与特殊商品的购买是无关的，却影响着CD和书籍的购买量，因此建议把CD购买量的滞后变量、数据购买量的滞后变量和两个折扣对数变量都作为工具变量。 二、依次单击菜单 Analyze → Regression →2-Stage Least Squares执行二阶最 小二乘回归分析功能。 1、在变量列表中选择特殊商品购买量作为因变量，CD购买量、书籍购买量、家庭用具商品、普通商品购买量作为解释变量，变量列表中所标变量作为工具变量 操作步骤 一、依次单击菜单 Transform → Create Time Series 执行生成 时间序列变量的过程 2、单击Option按钮，弹出选项设置对话框。勾选Predicted，单击Continue 3、回到主页面勾选OK键，显示处理结果。 1、在变量列表中选中CD购买量（buycd）和书籍购买量（buybk），将其选入New列表框。 2、在New列表框中选中buycd_1，单击Function下拉列表，选中Lag选项，单击Chang按钮确认修改。同样方法设置buybk_1变量 3、单击OK按钮运行，在当前数据集产生两个新的变量：CD购买量和书籍购买量的1期滞后变量buycd_1和buybk_1 滞后阶数 模型中包括常数项 单击Save按钮，弹出如下对话框，勾选Predicted values复选框和Residuals复选框；单击Continue按钮返回主界面。 权重估计 （ Weight Estimation ） 权重估计（ Weight Estimation ） 标准线性回归模型假定残差序列应该是等方差的，但是由于某些客观特征的存在，异方差的现象也常常存在。如果出现异方差的现象，可以用权重估计法（即加权最小二乘法）来替代普通最小二乘法来进行回归分析。 权重估计法的实质是在回归计算过程中给不同的观测值以不同的权数，变差小的观测值给予较大的权数，变差大的观测值给予较小的权数。权重估计的关键就是确定加权变量的权数值。SPSS中给定一个加权范围，然后根据似然值越大越好的原则，给出一个最佳的权数建议值，并据此利用加权最小二乘法建立回归方程。 对数据的要求和假设： 1.自变量和因变量必须是数值型变量 2.权重变量应为数值型变量，并与因变量的变异性相关； 3.对于自变量的每个值，因变量的分布必须是正态的。因变量和每个自变量之间的关系应是线性的，且所有观察值应是独立的 4.因变量的方差对于自变量的不同级别可能不同，但是必须能够根据权重变量预测此差异。 引例： 某建筑商考虑开发兴建商场，构建建筑成本预测线性模型。主要因素包括面积，建设建议是室内还是室外广场，以及建筑师的经验。 开发人员知道，随着商场面积大小的增加，建筑成本会随之增加。他们怀疑这样建筑成本会更多变，也就是说不能准确的预测建筑成本。这将违反典型的线性回归的假设，但可能满足权重估计模型。 权重估计步骤: 1.方差诊断 先利用最小二乘法对原始数据建立简单线形模型，并绘制其残差对预测值的散点图，如果残差均匀分布在 某条与横轴平行的横线附近，说明样本的方差基本相等；反之，如果方差呈现明显